RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0 ; -1).

Hướng dẫn : Trước hết viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0thuộc parabol đã cho. Sau đó tìm x0 để tiếp tuyến đi qua điểm A (chú ý rằng điểm A không thuộc parabol).

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1) với hệ số góc k là: y = kx − 1

Để (d) tiếp xúc (P) tại điểm M0 điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f({x_0}) = k{x_0} - 1}\\
{f\prime ({x_0}) = k}
\end{array}} \right.\,hay\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x_0^2 = k{x_0} - 1}\\
{2{x_0} = k}
\end{array}} \right.\)

Khử x0 từ hệ này ta tìm được k = ± 2

Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(0 ; -1) với các phương trình là : y = ± 2x − 1

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA