RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

a) \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\), biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0

b) \(y = \sqrt {x + 2} \), biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}}\\
{{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = f(0) =  - 1}\\
\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}\\
1&1
\end{array}} \right|}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 2
\end{array}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

\(y - ( - 1) = 2(x - 0) \Leftrightarrow y = 2x - 1\)

b)

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} ;f({x_0}) = 2\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{x_0} + 2}  = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 2\\
f\prime (x) = \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} \Rightarrow f\prime (2) = \frac{1}{4}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(y - 2 = \frac{1}{4}(x - 2) \Leftrightarrow y = \frac{{x + 6}}{4}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA