Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC
Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)
a) f′(x) = 0 với \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} - 6x - 1\)
b) f'(x) = -5 với \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - {x^3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - 3.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = {x^2} - 4x - 6\\
f\prime (x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 - \sqrt {10} \approx - 1,162\\
x = 2 + \sqrt {10} \approx 5,162
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Ta có: \(f\prime = {x^3} - 3{x^2} - 3x\). Do đó:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
f\prime + 5 = 0\\
\Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2x - 5) = 0}
\end{array}\)
Phương trình có ba nghiệm là 1, \(1 + \sqrt 6 ,1 - \sqrt 6 \)
Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 là :
x1 = 1
x2 = 3,449 ± 0,001
x3 = −1,449 ± 0,001
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
