RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC

Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)

a) f′(x) = 0 với \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} - 6x - 1\)

b) f'(x) = -5 với \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - {x^3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - 3.\)

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = {x^2} - 4x - 6\\
f\prime (x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 - \sqrt {10}  \approx  - 1,162\\
x = 2 + \sqrt {10}  \approx 5,162
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Ta có: \(f\prime  = {x^3} - 3{x^2} - 3x\). Do đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
f\prime  + 5 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2x - 5) = 0}
\end{array}\)

Phương trình có ba nghiệm là 1, \(1 + \sqrt 6 ,1 - \sqrt 6 \)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 là :

x1 = 1

x2 = 3,449 ± 0,001

x3 = −1,449 ± 0,001

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA