RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 23 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 205 SGK Toán 11 NC

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau

\(\begin{array}{l}
a)y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\\
b)y = \frac{1}{{{{({x^2} - x + 1)}^5}}}\\
c)y = {x^2} + x\sqrt x  + 1\\
d)y = (x + 1){(x + 2)^2}{(x + 3)^3}\\
e)y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} 
\end{array}\)

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
y\prime  = \frac{{2({x^2} - 5x + 5) - (2x + 3)(2x - 5)}}{{{{({x^2} - 5x + 5)}^2}}}\\
 = \frac{{ - 2{x^2} - 6x + 25}}{{{{({x^2} - 5x + 5)}^2}}}
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
y\prime  = \frac{{ - 5({x^2} - x + 1)4(2x - 1)}}{{{{({x^2} - x + 1)}^{10}}}}\\
 = \frac{{ - 5(2x - 1)}}{{{{({x^2} - x + 1)}^6}}}
\end{array}\)

c) \(y\prime  = 2x + \sqrt x  + x.\frac{1}{{2\sqrt x }} = 2x + \frac{3}{2}\sqrt x \)

d)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y\prime  = {(x + 2)^2}{(x + 3)^2}\\
 + (x + 1).2(x + 2){(x + 3)^3}\\
 + (x + 1){(x + 2)^2}3{(x + 3)^2}
\end{array}\\
{ = 2(x + 2){{(x + 3)}^2}(3{x^2} + 11x + 9)}
\end{array}\)

e) \(y\prime  = \frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2\sqrt {x + \frac{1}{x}} }} = \frac{{{x^2} - 1}}{{2{x^2}\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 205 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA