Bài tập 2 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11

Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 2 như sau:

Câu a:

\(y = x^5 - 4 x^3 + 2x - 3\)

\(y'= (x^5 - 4 x^3 + 2x - 3)'= (x^5)' - (4 x^3)' + (2x)' - (3)'\)

\(= 5x^4-12x^3+2\)

Câu b:

\(y =\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)

\(y' =\left (\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x+x^2-0,5x^4 \right )'= (\frac{1}{4})'-(\frac{1}{3}x)'+(x^2)'-(0,5x^4)'\)

\(=-\frac{1}{3}+2x-2x^3\)

Câu c:

\(y =\frac{x^{4}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{4x^{2}}{5}-1\)

\(y' =\left (\frac{x^{4}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{4x^{2}}{5}-1 \right )'= \left (\frac{x^{4}}{2} \right )'-\left (\frac{2x^{3}}{3} \right )'+\left (\frac{4x^{2}}{5} \right )'-(1)'\)

\(=\frac{4x^3}{2}-\frac{2.3x^2}{3}+\frac{8x}{5}= 2x^3-2x^2+\frac{8}{5}x.\)

Câu d:

 \(y = 3x^5(8 - 3x^2)\)

\(y' = (3x^5)'(8 - 3x^2)+(3x^5)(8 - 3x^2)'\)

\(= 15x^4(8 - 3x^2)+3x^5(-6x)\)

\(=120x^4-45x^6-18x^6=120x^4-63x^3\)

-- Mod Toán 11 HỌC247