Bài tập 58 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau: \(x^{2}+2x+3=(2x+1)\sqrt{x^{2}+3}\)?

Rút gọn phân thức sau: \(\frac{\sqrt{ 3 + 1}}{1 - \sqrt{ 2}}\)?

Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}(x\ge 0;x\ne 4)\) ?

Cho hai biểu thức \(A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) và \(B=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\). Rút gọn biểu thức S = A – B?

  rút gọn căn thức

M =x-căn x /căn x -1 -căn x + 1 /x + căn x

BT: Rút gọn 

Cho phương trình x²-(2m+1)x + 2m-4 =0  với x là ẩn và m là tham
số.
a) Giải phương trình với m =1
b) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm là x =2. Tìm nghiệm
còn lại.
c) Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của tham số m

B=().(

a)Rút gọn B

b)Tính gt của b để B=83

Hãy rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết  \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a  - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{a - 2\sqrt a  + 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)

Chứng minh đẳng thức sau đây: \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}}  = \left| a \right|\) với \(a + b > 0\) và \(b \ne 0\)

Chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\dfrac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2} = 1\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)

Hãy rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với \(m > 0\) và \(x \ne 1\)

Hãy rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  + \sqrt {ab}  + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) với \(a > 0\) và \(b > 0.\)

Hãy chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}}  + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x}  = 2\dfrac{1}{3}\) (với \(x > 0\)). 

Hãy chứng minh đẳng thức sau: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6  + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}}  - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\)

Có biểu thức  \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1\). Hãy tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Cho biểu thức  \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1\). Hãy rút gọn biểu thức B

Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(0,1\sqrt {200}  + 2\sqrt {0,08}  + 0,4\sqrt {50} \). 

Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {20}  - \sqrt {45}  + 3\sqrt {18}  + \sqrt {72} \) 

Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {\dfrac{1}{2}}  + \sqrt {4,5}  + \sqrt {12,5} \)

Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}}  + \dfrac{1}{2}\sqrt {20}  + \sqrt 5 \)

(A) \( - \sqrt {15} \)                             (B) \( - 2\sqrt {15} \) 

(C) \(\sqrt {15} \)                                 (D) \(2\sqrt {15} \)

(A) \(\sqrt 5 \)                                     (B) 5

(C) \(\sqrt 2 \)                          (D) 2

(A) \(20\sqrt 3 x = 6\)                         (B) \(\sqrt {60} x = 6\)

(C) \(2\sqrt 3 x = 6\)                           (D) \(4\sqrt 3 x = 6\)

Giúp mình với ạ :(((

(A) \(\sqrt {20} x > \sqrt 2 \)

(B) \(2\sqrt {5} x > \sqrt 2 \)

(C) \(15\sqrt {2} x > \sqrt 2 \)

(D) \(\sqrt {2} x > \sqrt 2 \) 

(A) \(\dfrac{1}{2}\)

(B) \(1\)

(C) \(-4\)

(D) \(4\)