Bài tập 63 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1

cho biểu thức:

Q=\(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right).\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

a, Tìm a để Q tôn tại

b, Chứng minh rằng: Q không phụ thuộc vào giá trị của a

CÓ THỂ GIÚP MÌNH KHÔNG Ạ!!!

Cho B=\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

a) Rút gọn.

(Có thể giải tìm ĐKXĐ giúp mình luôn không ạ!!!)

b) Tìm x để B=1.

Rút gọn các biểu thức sau:

A =\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

B = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

tìm x nguyên để C=\(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}\)

Bài 1: Rút gọn

a) \(\dfrac{\sqrt{xy^{3^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^{2^{ }}y^3-xy^4\right)}}\) ( với x>y>0)

Bài 1: Rút gọn

d) \(\dfrac{\sqrt{xy^{2^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^{2^{ }}y^{3^{ }}-xy^4\right)}}\) ( với x>y>0)

Rút gọn:

A) \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4ab}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

giúp mình với :(( Mình đang cần gấp

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn biểu thức:

\(A=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) (với x ≥ 0; x ≠ 9 )

mọi người giúp mk nha!

Bài 1: rút gọn biểu thức

d)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

a)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{5}\)

b)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

Bài 1:

a)\(\sqrt{12-2\sqrt{11}}+\sqrt{11}\)

b)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}+\sqrt{2}}\)

c)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}+\sqrt{5}}\)

\(\)

Bài 1: rút gọn biểu thức sau

d)\(\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

a)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)}^2+\sqrt{17}\)

b)\(\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)}^2+\sqrt{3}\)

1, Rút gọn biểu thức số:

a, (4+\(\sqrt{7}\)) (\(\sqrt{14}-\sqrt{2}\)) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

b, \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}\) + \(\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

Cho biểu thức :

\(P=\left(2+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)

cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn

b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)

Rút gọn :

e) \(\left(x-4\right)\sqrt{16-8x+x^2}\) với x \(\ge\) 4

f) \(\left(2x-5\right)\sqrt{\dfrac{2}{\left(2x-5\right)^2}}\) với x \(\ne\) \(\dfrac{5}{2}\)

g) \(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) với x \(\ge\) 4

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

Rút gọn

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

a, Chứng minh A\(\ge\)0

b,So sánh A với \(\sqrt{A}\)

Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3√x/√x +1 đạt giá trị nguyên.

A=2x+1/4x-2+1-2x/4x+2-2/1-4x^2

Rút gọn nha

Giúp mk với mk đang cần trong hôm nay

A=\(\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\)

Rút gọn A

chứng minh với mọi x thì A nguyên

tìm x, y biết:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\) =4

Với \(|x|=1.\) Rút gọn \(B=\dfrac{-x^2+6x-5}{5x^n-x^{n+1}}\)

Rút gọn

\(\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}+1\right)}\)

Rút gọn \(\left(\dfrac{x+5-5\sqrt{x-1}}{x-1-3\sqrt{x-1}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\) ( Với x>1 và x # 1)

Rút gọn biểu thức: \(Q=2x-\sqrt{x^2+2x+1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\(\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)

HÃY CỨU GIÚP MK VS, PLEASE!!!!!!

Rút gọn

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)với a > 0, a khác 4

Rút gọn:

\(B=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(\sqrt{12-2\sqrt{32}}\)+\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

Cho \(P=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\)

a) Rút gọn P

b) C/m P < 1

Rút gọn P= \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\)

Tìm x để P có nghía và rút gọn P

\(P=2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x-1} }{x+\sqrt{x-1}-1}\)

Rút gọn bt

\(B=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

cho minh hoi

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\)

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Cho biểu thức:

\(\\ A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để \(\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{5}\)

Cho biểu thức \(\left(\dfrac{1-2-2\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right): \left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a}{1+1\sqrt{a}}\right)\)

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của a để A đật giá trị lớn nhất

Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)

a) Rút gon P

b) Tìm x để P đạt giá trị nguyên

BÀI 1: Cho biểu thức : A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)_{với (x>0 và x khác 1)}

_{a) rút gọn biểu thức A}

_{b) tính giá trị của biểu thức A tại x=3+2\(\sqrt{2}\)}

Rút gọn :

\(\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

giải phương trình

\(\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x}\)

Cho a,b,c >0 thỏa mãn: ab+ bc+ca=1. Rút gọn biểu thức:

A= \(a\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}+b\sqrt{\dfrac{\left(a^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{b^2+1}}+c\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(a^2+1\right)}{c^2+1}}\)

Bài 1:
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2^5}}{1-\sqrt{9}}\)

b)\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right).\dfrac{49}{50}\)

Cảm ơn trước nha

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P là một số nguyên

Giúp với mọi người

tính: \(5\sqrt{16}-4\sqrt{9}+\sqrt{25}-0,3\sqrt{400}\)

chứnng minh rằng :

a, điều kiện : a> hoặc = 0, a#1\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\)

Rút gọn: \(A=\left(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

co B= \(\sqrt{\left(a^2+\dfrac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a^2+\dfrac{2}{a^2}\right)^2+48}\) với a≠0

a, rút gọn

b, tìm GTLN của B và a tương ứng

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}\)(với x≥0,x≠4)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{4}\)

Rút gọn:

a.\(\sqrt{\dfrac{3a}{2}}.\sqrt{\dfrac{2a}{75}}\left(a\ge0\right)\)

b.\(\sqrt{5a}.\sqrt{\dfrac{2a}{a}}\left(a>0\right)\)

Rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt{73-12\sqrt{2}}\)

b.\(\sqrt{11-12\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{9}-4\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}+5}\)

rút gọn

(căn 28 - 2căn3 + căn 7 )/ căn 7+ căn 84

Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{c^2+2c+1}}{\left|c\right|-1}\)

Rút gọn: \(\dfrac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}\)

cho p=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a. rút gọn = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)( đã làm)

b/ Tìm x để p = \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

c. Tìm GTNN

cảm ơn trc nha

Rút gọn: \(\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)

Rút gọn : \(\sqrt{27-8\sqrt{11}}\) + \(\sqrt{11}\)

Rút gọn: \(\sqrt{57-14\sqrt{8}}\) - \(\sqrt{8}\)

Rút gọn: \(\sqrt{30-10\sqrt{5}}\)

Rút gọn: a)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

Rút gọn và tìm GTLN của

\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a, Rút gọn A

b, Biết a>1, hãy so sánh A với giá trị tuyệt đối của A

c, Tìm a để A=2

d, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

bài 1 : cho biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a, rút gọn

b, tính giá trị của A khi x =\(3-2\sqrt{2}\)

bài 2 : cho biểu thức

Q=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a, rút gọn

b, tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

cho P = \(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\right);\left(1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a, rút gọn = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

b tìm GTNN của P

c. tính P tại x =\(5+2\sqrt{6}\)

d. tìm x để P> -1

e. so sánh p vs1

Bài : Tính

(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\) ).\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Bài 2 : Rút gọn

a,B= \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

b, C= \(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right)^3.\left(2-\sqrt{3}\right)^3\)

c, A= \(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)

d, Q= \(\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+6}{x-3\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

- mọi người ơi ! giúp em với ạ :(( em xin chân thành cảm ơn ! Càng nhanh càng tốt nha mọi người !

Tính:

\(\sqrt{4x-4\sqrt{xy}+y}\)

Rút gọn : \(\dfrac{6}{8+2\sqrt{7}}\)

√x²-6x+9=2x-3

Mng giúp e luôn với ạ !!!1

1. Rút gọn M

M= (\(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\) ) :\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

2. Tính giá trị của M khi x = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

Cho A= 4a

a, Tính giá trị của A khi a=\(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)

b,Tính giá trị của a để \(\sqrt{A}>A\)

A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b, tính giá trị của A khi x=\(6+2\sqrt{5}\)

c, tìm x để A< 1

d, tìm GTLN của P= A- \(9-\sqrt{x}\)

Giải chi tiết giúp mình nhé <3

Giải phương trình: \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

A=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

rút gọn

cho A=\(\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\) chứng minh A là một số tự nhiên

Rút gọn\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)

P=\(\dfrac{3}{\sqrt{X}+3}-\dfrac{12-2\sqrt{X}}{9-X}\) Rút gọn biểu thức này giúp mình với mọi người..cảm ơn mọi người