Bài tập 83 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1Trong các số sau đây số nào bằng \(\dfrac{3}{5}\)
a,\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)

c,\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}\)

Bài 2
a, \(x=\sqrt{3}+\sqrt{6}\)
\(y=2\sqrt{3}\)

b,\(x=\sqrt{3}+\sqrt{6}\)
\(y=\sqrt{2}+\sqrt{7}\)

c,\(x=-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(y=-\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Bài 3

\(a,\sqrt{x}-1=4\)
\(b,\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)

tính: \(\sqrt{1-\dfrac{1}{2^2}}\cdot\sqrt{1-\dfrac{1}{3^2}}\cdot\cdot\cdot\sqrt{1-\dfrac{1}{2006^2}}\)

Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;

b)Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

Rút gọn biểu thức :

\(B=\dfrac{2}{xy}\div\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

Rút gọn biểu thức :

\(P=\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\div\left(\dfrac{1}{y^2-x^2}+\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}\right)\)

CM biểu thức sau có giá trị là một số nguyên

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Rút gọn: K=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{1}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

Cho biểu thức Q= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tìm giá trị của a để Q > 0

Tính hợp lý:

\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\)

Giúp mk nha

Rút gọn biểu thức:

a) \(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
c) \(\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)

Rút Gọn

a)\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)

b)\(\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

RÚT GỌN

\((4+\sqrt{15})\times(\sqrt{10}-\sqrt{6})\times\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\):\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\) ( x>0 ; x\(\ne\)1)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

c) tìm x để P= 6

Tìm x \(\in\) Z để A = \(\dfrac{7}{\sqrt{x+3}}\)có giá trị là một số nguyên.

\(\text{Rút gọn:}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

(Gợi ý: \(\sqrt{16}=\sqrt{4}+\sqrt{4}\))

Cho biểu thức V=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức V

b) Tìm x để V < 0

tìm giá trị nhỏ nhất :
A= \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

A=\(\sqrt{\dfrac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}\)+\(\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

a. Rút gọn A

b. Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

Rút gọn biểu thức.

\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2012}\right)^2}.\sqrt{2013+2\sqrt{2012}}\)

rút gọn:

\(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\)

Cho biểu thức Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\), với x > 0, x # 1

a, Rút gọn biểu thức Q

1. Rút gọn biểu thức với điềi kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó :

a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}\) + \(\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x < 3) ; tại x = 0,5

b) 4x - \(\sqrt{8}\) + \(\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 ) ; tại x = -\(\sqrt{2}\)

Help me @Liana @Admin

@Nguyễn Trần Thành Đạt

A=(\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\)+4\(\sqrt{a}\) )(\(\sqrt{a}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{a}}\))

a, rút gọn A

b tính A khi a=\(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)

Cho biểu thức :

\(E=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ;

Với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)4 ; x\(\ne\)9

a, Rút gọn biểu thức E

b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức E nguyên .

Rút gọn :L=\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}\)

Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}\right)=\sqrt{2017}\)

Tính tổng x+y

Rút gọn:

K=\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{b^4}+\dfrac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\)

rút gọn biểu thức sau:

B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)với x>0; y>0 ; x\(\ne\)y

a)√3/7

1. Rút gon biểu thức chứa căn

\(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

2. Cho biểu thức \(P=\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right).\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b) Tìm x để \(P.\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-2005+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

3. Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để \(\sqrt{A}>A\)

Chứng tỏ rằng:

\(\sqrt{1+2+3...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=n\)

Bạn nào tốt bụng giúp hộ mình bài này nha, cảm ơn nhiều

\(\sqrt{49+20\sqrt{6}}+\sqrt{49-20\sqrt{6}}\)

cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)với x\(\ge0,x\ne1\)

a) Rút gọn Q

b) tìm x để Q=3

Help me! Mai tớ phải nộp rồi ạ

Chứng minh rằng:

a) \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 24\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)

c) \(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}+\sqrt{50}< 30\)

Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức P

b) tìm giá trị của x để P có giá trị nguyên \(P=\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm số nguyên x và y biết: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

b) Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) (x\(\ge\)0)

\(\dfrac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}\)

Rút gọn

Tìm gtnn

Rút gọn biểu thức :

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}}\)

bài 1 cho biểu thức P = \(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)

a. rút gọn P

b. với giá trị nào của a thì P = 7

c. với giá trị nào của a thì P > 6

bài 2 cho biểu thức P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

a. tìm điều kiện để P có nghĩa

b. rút gọn P

c. tính giá trị của P khi a = \(2\sqrt{3}\) và b = \(\sqrt{3}\)

bài 3 cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a. rút gọn biểu thức

b. chứng minh rằng P>0 với mọi x khác 1

Các bạn giúp mình câu này với

Cảm ơn các bạn nhiều!

Rút gọn A=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

1\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\left(\sqrt{a}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠4)

2\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠1)

3\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\) (với a>0,a≠1)

Rút gọn các biểru thức sau

Rút gọn biểu thức:

A= \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

rút gọn biểu thức sau:

A=\(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)

cho biểu thức B=(\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{2-1}}\) - \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+1}}\) ) ✖\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x+x}}\) a) tìm đkxđ và rút gọn b) tìm x nguyên để B NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN

Rút gọn:

\(A=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{2-\sqrt{3}}+2\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{11+2\sqrt{30}}-\sqrt{11-2\sqrt{30}}}{\sqrt{5}}\)

\(C=2\sqrt{3+\sqrt{5}}-\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)

\(D=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

Cho biểu thức:

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}\)

a Tìm điều kiện và rút gọn Q

b So sánh Q với 1

rút gọn

a.\(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

b.\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

c.\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

d.\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)

Rút gọn biểu thức: 4/(√3 -1) + 1/(√3 -2) + 6/√3+3

P=\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) với a>=0;a khác 4

a.Rút gọn biểu thức P

b.Tìm giá trị a sao cho P=a+1

các bạn giúp mik giải bài này trong hôm nay hoặc sáng mai nhé!:))))))))))))))))Chiều mai mik phải nộp rùi!:)))))))))))))))))))Cảm ơn các bạn nhiều!:))))))))))))))))))))))))))))))))

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) \(\left|x-2\right|+\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\)

b) \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

c) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

d) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

Các bạn giúp mik giải bài toán này trong hôm nay nha!:))))))))))))Cảm ơn các bạn nhiều lắm!:))))))))))))))))))

A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)với x>0 và x khác 1

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tính giá trị cùa biểu thức A tại x=3+\(2\sqrt{2}\)

Cho biểu thức B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-1\)

Rút gọn B và tìm x để B=1

P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

a, rút gọn P

b, tìm x để P=\(\dfrac{9}{2}\)

rút gọn

a.\(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)

b.\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)

c.\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

d.\(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
giúp mik nha mik cần gấp!!!!

A= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A =\(\dfrac{1}{2}\)

c) tìm GTLN

Rút gọn

\(4,5\sqrt{\dfrac{8}{3}}\)

Giải thích kĩ cho mình nha

Bài 2: Rút gọn biểu thức

1) 2\(\sqrt{a^{2^{ }}}\) với a \(\ge\) 0

2) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^{2_{ }}}\) với a<2

3) \(\sqrt{81a^{4^{ }}}\) + 3a²

4) \(\sqrt{64a^{2^{ }}}+2a\) (a\(\ge\) 0)

5) 3\(\sqrt{9a^{6^{ }}}-6a^3\) ( a bất kỳ)

6) \(\sqrt{a^{2^{ }}+6a+9}+\sqrt{a^{2^{ }}-6a+9}\) ( a bất kì)

7) \(\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)

8) A= \(\dfrac{\sqrt{9x^{2^{ }}-6x+1}}{9x^{2^{ }}-1}\)

9) B= 4-x- \(\sqrt{4-4x+x^2}\)

10) C= \(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}-\sqrt{4x^{2^{ }}+4x+1}\)

( 1- \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\))(\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\) -1) . rút gọn

cho biểu thức . rút gọn

A=\(\left(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\dfrac{x^3+1}{x+1}-x\right):\dfrac{x\left(1-x\right)^2}{x^2-2}\)

Bài 1: Rút gọn

a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4

b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2

a)Rút gọn P

b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên

Ai giúp mik bài này vs >>> Mik đang cần gấp .

Tìm x,y \(\in\) Z thỏa mãn đẳng thức :

2y²x + x + y + 1 = x² + 2y² + xy

Mong các bn giúp mik nhanh ...........

Chứng minh đa thức sau không có nghiệm:

A(x)=3x²+6x+11

tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

Rút gọn biểu thức\(\sqrt (\sqrt3-1)^2 - \sqrt(\sqrt3+1)^2 +3\sqrt2\)

B) \(\sqrt(9-4\sqrt5) +\sqrt(\sqrt5+1)^2\)

C)

\(\sqrt25 +\sqrt49-2\sqrt16\)

D)

\(x^2 - 5 : x+\sqrt5 \)( chia dưới dạng phân số nha mấy bạn tại mình bấm k được)

E) \(x-4+\sqrt(16-8x +x^2)\)

Làm giúp mình nha mình cần gấp lắm làm rõ từng bước giúp mình nha mình sẽ chọn

cho bt: p=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+2}\right)\).\(\dfrac{y-4}{\sqrt{4y}}\)\

a) rút gọn p

b) tìm giá trị của y để p> 3

Cho 2 biểu thức: \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\) và \(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

1) Tính giá trị của M khi \(x=16\)

2) Rút gọn N

3) Tìm giá trị của x để \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}\)

rút gọn các biểu thức ( không dùng máy tính bỏ túi)

a) 2\(\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\)

b)\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

c) \(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Cho G=\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right]\). \(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a) Rút gọn G

b) Tính G khi x=0.16

c) Tìm giá trị lớn nhất của G

d) Tìm x thuộc Z để G nguyên

e) CMR : Với 0<x<1 thì G nhận giá trị dương

f) Tìm x để G nhận giá trị âm

A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

Rút gọn các biểu thức:

A= \(\dfrac{3\left(\sqrt{ab}-b\right)}{a-b}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\)

B= \(\dfrac{1}{a^2-\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}\)

E= \(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x-1}}\)giúp mik bài này với mn ơi,mik cảm ơn nhiều lắm!!!!

Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b. Rút gọn A

c. Tìm giá trị của x để A> -6

Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)( với x≥0, x≠4)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A>0

phân tích đa thức thành nhân tử: x+\(\sqrt{y}\times\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-9\)

2) Cho A =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A < \(\dfrac{1}{2}\)

3) cho K = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}\)

a. Rút gọn K

b. Tìm GTNN của K

4) Cho B =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tìm x để B > \(\dfrac{1}{2}\)

(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!

a Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc A = 31 - \(\sqrt{2x+7}\)

b , Tim gia tri lon nhat cua bieu thuc B = -9 + \(\sqrt{7+x}\)

Help me !!!