Bài tập 82 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1

\(A=\dfrac{2}{2+x}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) Tìm điều kiện xác đinh

b) Rút gọn A

c) Tìm x để a=\(\dfrac{6}{5}\)

M.n giúp em với ạ... em đang cần gấp.

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P<0

c) Tính giá trị của P khi x= \(4-2\sqrt{3}\)

cho x, y >0 và x lớn hợn hoặc bằng 2y. Tìm GTNN của bt M= x² + y² / xy

A=\(\dfrac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{a}+\dfrac{16}{a^2}}}\)

Rút gọn A với a>8

\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)rút gọn giúp mik bài này vs mn ơi

Cho \(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)

Rút gọn A và chứng minh \(A\ge2\sqrt{2}\)

Cho \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a/ Rút gọn P

b/ So sánh P và \(\sqrt{P}\) với điều kiện \(\sqrt{P}\) có nghĩa

c/ Tìm x để \(\dfrac{1}{P}\) nguyên

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a, A= 3x+ \(\sqrt{16-24x+9x^2}\) với x= -3

b, B= 5x - \(\sqrt{4x^2+12x+9}\) với x = -\(\sqrt{5}\)

Tìm ĐK để A có nghĩa, rút gọn A

A=\(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)

Cho a>c, b>c, c>0.

Cm: \(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)

Cho B=(\(\dfrac{1}{X-\sqrt{X}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}\)): \(\dfrac{\sqrt{X}-1}{\left(\sqrt{X}-1\right)^2}\)

a,tìm đkxđ và rút gọn

b,tìm B khi x=3+2\(\sqrt{3}\)

c,tìm min P=B× (x -2\(\sqrt{X}\))

Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a)Rút gọn Q với a>0,a khác 4,a khác 1

b)Tìm a để Q dương

Rút gọn

a)\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

b)\(\dfrac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

c)\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a,b\ge0,a\ne b\right)\)

Cho biểu thức : \(P=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\)(với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của \(x\) để \(P=\sqrt{x}\)

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{x+1}{x-\sqrt{1}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm số nguyên x đẻ A có giá trị là 1 số nguyên biết A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Tính giá trị của các biểu thức sau :

a/ \(A=\dfrac{1}{\sqrt{25}}+\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}-\dfrac{2}{\sqrt{100}}\)

b/ \(B=\sqrt{\dfrac{0,01}{1,21}}+3.\dfrac{2}{\sqrt{10^2}+2^2+40}-\dfrac{3}{4}\)

1. rút gọn

\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x+6}{x^2-6x}\right):\dfrac{2x+6}{x^2-6x}-\dfrac{x}{x+6}\)

Rút gọn

a)\(\sqrt{343a}+\sqrt{63a}-\sqrt{28a}\left(a\ge0\right)\)

b)\(-\sqrt{36b}-\dfrac{1}{3}\sqrt{54b}+\dfrac{1}{5}\sqrt{150b}\left(b\ge0\right)\)

Rút gọn biểu thức:

\(P=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\) với \(3\le x\le4\)

(\(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+a}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-b}\)):\(\left(\dfrac{ab}{a-b}\right)\)

rút gọn P

Cho B=

\(\dfrac{1}{X-\sqrt{X}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}\):\(\dfrac{\sqrt{X}-1}{\left(\sqrt{X}-1\right)^2}\)

a,rút gọn và tìm ĐkXĐ

b,tìm B khi x= 3+2\(\sqrt{3}\)

c,tìm min P= B×(x-2\(\sqrt{X}\))

Tìm \(x\) biết:

a, 8.\(\sqrt{x}\) = \(x^2\) (\(x\) \(\ge\) 0)

b, \(\left|5.x-3\right|=\left|x-7\right|\)

Rút gọn

a)\(\sqrt{200}-\sqrt{32}+\sqrt{72}\)

b)\(\sqrt{175}-\sqrt{112}+\sqrt{63}\)

c)\(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)

Rút gọn :

\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)

Giúp mình với

Cho P= \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm các giá trị của x để P nguyên

c, Tìm các giá trị của x để P=\(\sqrt{x}\)

rút gon biểu thức:

1, \(\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right)\)

2, \(\dfrac{1+2019\sqrt{2018}-2018\sqrt{2019}}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}+\sqrt{2018.2019}}\)

Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{a-\sqrt{25a}}{a-25}-1\right):\left(\dfrac{25-a}{a+3\sqrt{a}-10}-\dfrac{\sqrt{a}-5}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+5}\right)\)

a) Rút gọn M.

b) Tìm giá trị của a để M < 1.

c) Timg GTLN của M.

Tìm x, y biết:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)

Điều kiện x >0, y >0

Giải theo bđt cô si giúp mình với.

Rút gọn biểu thức sau : \(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)

1) Rút gọn các biểu thức:

\(A=3.\sqrt{\dfrac{12\left(a-2\right)^2}{27}}\\ B=\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\)

2) Cho biểu thức \(A=x^2-x\sqrt{10}\)

Tính giá trị biểu thức A với \(x=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

Rút gọn

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

Tìm x để biểu thức sau nguyên : \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)

Bài này hơi khó. Tick cho những bạn làm đúng nhé. THANKS CÁC BẠN

tinh

\(\sqrt[]{\sqrt[]{3-\sqrt[]{1-\sqrt[]{21-12\sqrt[]{3}}}}}\)

Cho bieu thuc A=\(\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a/ Tim dieu kien cua x de bieu thuc A co gia tri xac dinh

b/ Rut gon A

c/ Tinh gia tri cua A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)

d/ Tim gia tri nho nhat cua A

Cho biểu thức:

A= \(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a)Rút gọn A

b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Rút gọn: \(\dfrac{1}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^4\cdot\left(1-4a+4a^2\right)}\)

Rút gọn: \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{7}}{2}}-\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn: \(2\left(x+y\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\) (x+y>0)

Rút gọn: \(\sqrt{a^4.\left(a-2\right)^2}\)

Rút gọn: \(\sqrt{25-\left(7-a\right)^2}\)

Cho biểu thức: M = (\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\))\(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a. Rút gọn M ( mình đã rút gọn M= -\(\sqrt{x}\)(\(\sqrt{x}-1\))

b. CMR nếu 0<x<1 thì M >0

c. Tính giá trị của biểu thức M khi x=4/25

d. Tìm giá trị của x để M = -1

e. Tìm giá trị của x để M<0 (M>0)

f. Tìm giá trị của x để M>-2

g. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên

h. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M đạt GTLN

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

a) Rút gọn A (Mình tính được kết quả là \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))

b)Tìm giá trị lớn nhất của A

Các bn chỉ cần làm giúp mình câu b là được

Tính

\(\left(8\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

Rút gọn:

B = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn:

\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2019\sqrt{2018}+2018\sqrt{2019}}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị của P nếu x = 4(2-\(\sqrt{3}\))

c. Tính giá trị nhỏ nhất của P

Cho A =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a, Rút gọn A

b, Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì A > 0

c, Tính A khi x =\(3+2\sqrt{2}\)

d, Tìm GTLN của A

Cho phương trình :

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)+\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)+\left(\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\right)\)

a, Tìm \(ĐKXĐ\) của pt

b, Rút gọn pt

c, Tìm x để P = 2

cho M =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a, tìm ĐKXĐ của M và rút gọn

b, CMR : nếu 00

c tính M khi \(x=\dfrac{4}{25}\)

d, tìm x để M=-1

e, tìm x để M<0 ; M>0

g, tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}\div\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

Rut gon :\(\sqrt{3-\sqrt{2}}-\sqrt{3+\sqrt{2}}\)

Rút gọn các biểu thức sau :

\(D=\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Giải giùm mình mấy bài này nha, cảm ơn bạn nhiều:

*Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(a\sqrt{4ab^3}+b\sqrt{2a^2}.\sqrt{8ab}-2ab\sqrt{9ab}\)

b) \(\sqrt{2a}+\sqrt{8a}-\sqrt{32}+9\)

c) \(3y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{9y^2}}\)

d) A= \(\dfrac{2}{5}\sqrt{50x}-\dfrac{3}{4}\sqrt{8x}\)

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)

Giải phương trình giùm mình với

\(\sqrt{X^2+\dfrac{1}{2}X+\dfrac{1}{4}}=1\) thì x \(\in\) \(\left\{..........\right\}\)

Ai giúp dùm mình nha!

tính \(\sqrt{5}\times\sqrt{30}\times\sqrt{42.28}\)

A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(\text{Đ}K:x>0\)

a)rút gọn A

b)tìm tất cả giá trị x để \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức:\(M=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

Rút gọn biểu thức M với x \(\ge\) 0

Với a>=2, rút gọn:

M=\(\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\). Chứng minh rằng với x = \(\dfrac{16}{9}\) và x = \(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị nguyên

A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)tìm ĐKXĐ rồi rút gọn ; tìm giá trị x khi a = 1/3

B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)tìm ĐKXĐ rồi rút gọn :; tìm tất cả giá trị x để B<0

giúp vs ak

Chứng minh đẳng thức sau:

\(\dfrac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right).\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\) = 1

Giải pt

Căn 1+x + Căn 8-x = Căn (x + 1).(8-x) + 3

Rút gọn:

A=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(\sqrt{28\times63}\)

Rút gọn:

C=\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt[]{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
D=\(\dfrac{1+\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Rút gọn:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

B=\(\dfrac{2}{\sqrt{8-2\sqrt{5}}}-\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Thực hiện các phép tính :

a) \(3\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)

Rút gọn:

C= \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+3\sqrt[]{\dfrac{1}{3}}\right)\)
D=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{5+2}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) Với a\(\ge\)0, a \(\ne4\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a sao cho P = a +1

cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{x+4}{3x+6}-\dfrac{1}{x^2+4x+4}\right)\left(1+\dfrac{x-1}{x+5}\right)\)

a, rút gọn

b, tìm x để A có giá trị là số nguyên

bài 2 : rút gọn các biểu thức sau:

a,\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(\(a\ge0;a\ne4\)

b, \(\left(\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt[]{a}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^2\)

help me

tìm x để biểu thức sau nguyên: \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+1+2}}\)

Cho biểu thức : \(B=(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x > 0 và x khác 1

Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{1}{x}+y}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm ác cặp giá trị nguyên dương của x và y với \(x+y\le50\) để P có giá trị là 8

Giúp mik 2 câu này nhé mí bạn . ^^

e) \(\left[\sqrt{64}+2\sqrt{\left(-3\right)^2}-7.\sqrt{1,69}+3.\sqrt{\dfrac{25}{16}}\right]:\left(5\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2\)

d) \(\left[-\sqrt{2,25}+4\sqrt{\left(-2,15\right)^2}-\left(3\sqrt{\dfrac{7}{6}}\right)^2.\sqrt{1\dfrac{9}{16}}\right]\)

Nguyễn Thị Hồng Nhung Nguyễn Thanh Hằng Nguyễn Huy Tú Linh Nguyễn Toshiro Kiyoshi Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

Rut gon : \(M=\dfrac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)