Bài tập 80 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tính giá trị của A khi \(x=1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}}\)

Tính

\(\sqrt{\dfrac{81}{25}}\)- \(\dfrac{1}{5}\).(-3+√16)².(-2)³

Rút gọn:

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

1 Cho biểu thức :

\(B=\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))

a)rút gọn B

b)tìm B khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

c)tìm giá trị nhỏ nhất của B

Cho M =(\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a, rút gọn biểu thức
b, tính giá trị của M khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-14\sqrt{3}}\)

Cho x,y,z > 0. CMR: \(\left(x+y+x\right).\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge9\)

dùng bất đăngt thức cô - si nha!!!

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

b. \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

d. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

Cho biểu thức:

\(Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)với\)với x\(\ge\)0, x\(\ne\)±1

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x sao cho Q>1

2/ Cho biểu thức:

P=\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^{2^{ }}}}+1\right)\)với a\(\ge\)0, x\(\ne\)1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của P với a= \(\dfrac{24}{49}\)

b) Tìm giá trị của a để P=2

Giúp mình với

Câu 1:

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Rút gọn A

Câu 2:

A=\(\dfrac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\) Biết tử số có 2016 dấu căn, mẫu số có 2015 dấu căn. Chứng minh A<\(\dfrac{1}{4}\)

Câu 3:Cho 3 số dương x, y, z thỏa măn điều kiện: xy+yz+xz=1

Tính A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Mọi người làm nhanh nha, mai mình kt 1 tiết rồi

Tính :

( -3 )² .\(\dfrac{1}{3}\) - \(\sqrt{49}\) + ( -5)³ : \(\sqrt{25}\)

Tìm x , y biết :

5x = 8y và y - x = 12

Cho biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\) (Với x>0, x\(\ne\)1)

a.Rút gọn P

b.Tính gá trị biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Tính :

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}{1+\sqrt{5}}\)

Cho biểu thức S=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}\right):\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\) (Với x>0,x\(\ne\)y)

a.Rút gọn S

b. Tìm x,y để S=1

cho biểu thức

P=\(\left(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)với x>0 và x#1

a) Rút gọn P

b) Tìm x để 2P-X=3

Rút gọn:

A=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a+3}}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

B=\((1-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})\div(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6)}\)

C=\((\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1})\div(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1)}\)

Giups mình cái mình đag cần gấp

Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

a rút gọn M

b, Tính M với \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)

\(N=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(\left(a>0,a\ne1\right)\)

a) Rút Gọn N

b)Tính giá trị N khi \(a=29-12\sqrt{5}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\) (Với a>0, a\(\ne\)1)

1. Rút gọn A

2. Tìm a để A=-\(a^2\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)+.....+\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)>10

Rút gọn:

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

H=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

rút gọn H

Cho biểu thức :\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

(a>0;a khác 0)

a)Rút gọn P

b) Tính giá trị P khi a=\(6-2\sqrt{5}\)

Cho A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\) Với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1

a) Tìm điều kiện để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x khi A=0

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)- \(\frac{8\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a) Rút gọn P và tìm ĐKXĐ

b) Tìm x để P =4

c) Tìm x để P > 7

d) Tìm giá trị lớn nhất

Cho A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a , rút gọn A

b. tìm x để A=\(\sqrt{x}-2\)

c, tìm giá trị nhỏ nhất của A

Rút gọn:

\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\)

Tìm x biết:

a) \(8\sqrt{x}-3\sqrt{\dfrac{4}{81}}=5,2\)

b) \(12-3x^2=10+\sqrt{\dfrac{25}{16}}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A\(\ge\)0

làm hộ mình câu b với

bài 1:
cho biểu thức: A= \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4+x}\) DK: x ≥ 0; x ≠ 4
B= \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để A=B
Bài 2: cho (P) y=ax và A( -2; -1)
a. viết pt đường thẳng tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 3: cho pt \(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2-1=0\)(m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(2\cdot x_1+x_2=4\)

Bài tập: Rút gọn

a,\(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b,\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

So sánh \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và 7.

Cho biểu thức P=\(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\)-\(\sqrt{a}\)

a,Rút gọn P

b,Tìm các giá trị nguyên của a để \(\dfrac{4}{P}\) nhận giá trị nguyên

Rut gon:

\(A=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

Chứng minh rằng: \(S=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) là một số nguyên

Cho a,b,c \(\in\) Q thỏa mãn a.b+b.c+c.a =1

CM:\(\sqrt{\left(a^2+1\right).\left(b^2+1\right).\left(c^2+1\right)}\in Q\)

1. Rút gọn biểu thức:

a)\(\sqrt{\dfrac{81}{25}.\dfrac{49}{16}.\dfrac{9}{196}}\)

b)\(\sqrt{72}-5\sqrt{2}-\sqrt{49.3}+\sqrt{48}+\sqrt{12}\)

c)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

d)\(\sqrt{5}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

2. Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm

a) CM tam giác ABC vuông tại A

b)Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó

GTNN của biểu thức :\(x^2-2x+y^2-4x+7\)

cho Q =\(\sqrt{x+2\left(1+\sqrt{x}+1\right)}+\sqrt{x+2\left(1-\sqrt{x+1}\right)}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của Q

help me

đg cần gấp

Tìm số theo P :

61 ,52 ,63 ,94 ,46,P ,....

bài 1 : cho biểu thức

\(p=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a, rút gọn với x>0 ;\(x\ne4;x\ne1\)

b, tìm giá trị của x để Q <0

1. Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)

2. Tính:

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

Chứng minh rằng a là số tự nhiên.

4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

b có phải là số tự nhiên không?

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}\right)\)mấy bn lm giúp mik bài này vs mik cảm ơn nhiều nha

Cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

1. Rút gọn (P=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\))

2. Tìm GTLN của P

Cho \(A=\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\)

a, tìm ĐKXĐ rồi rút gọn A

b. Tìm a để A<\(\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\dfrac{2x-1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)rút gọn giúp mik bài này nha mn

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

b. \(3\left(\sqrt{x}+2\right)+5=4\sqrt{4x}+1\)

Cho bt P

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-5}{x-5\sqrt{x}+4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\)

a,Rút gọn

b, Tìm x\(\in\)z để P\(\in\)z

Cho biểu thức:

P = \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

a. Rút gọn P.

b. Tính giá trị P để \(a=\dfrac{9}{4}\)

Tính:

M = \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\times\sqrt{2}+\sqrt{20}\)

N = \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{8+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}}+\sqrt{8-2\sqrt{10}+2\sqrt{5}}\)

Tính P=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn biểu thức:

a) \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

b) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

c) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

RÚT GỌN BT :

\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức: \(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a) Rút gọn P.

b) Biết a > 1, hãy so sánh P với \(\left|P\right|\)

c) Tìm a để P = 2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Tìm x , biết :

a ) \(\sqrt{2x-3}=5\)

Rút gọn \(\left(1-\sqrt{3}\right)\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

rút gọn D = \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)-\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Cho P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn P

b)Tính P với x = \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\)

c) So sánh P với 0,5

Rút gọn

\(C=\dfrac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

các bạn có thể viết công thức ra đc k??

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\).

b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\).

c) \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}.\)

rút gọn bt :

\(\left(\dfrac{8-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)^2\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

Cho : \(A=\dfrac{x\left(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right)}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A đạt GTNN

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

1.Rút gọn:

a) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

ĐÂY LÀ MẤY BÀI TOÁN KHÓ, CẦU CÁC BẠN NÀO GIỎI THÌ GIÚP MÌNH VỚIIIII!!!!!

cho M = \(\dfrac{x+12}{x-4}\)+ \(\dfrac{1}{\sqrt{ }x+2}\)- \(\dfrac{4}{\sqrt{ }x-2}\)

1, rút gọn

2, tính M khi x=4 + 2\(\sqrt{x}\)

Rút gọn căn thức phân số

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)

rút gon căn thức

\(\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{16-8\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{38+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{22+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{20-10\sqrt{3}}\)

Mọi người trả lời giúp em với

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= Căn(x²-2x+1)+ căn(x²+2x+1)

B= căn(4x² - 12x +9)+ căn(4x² +12x +9)

tìm giá trị lớn nhất

A= căn(x+4) + căn(4-x)

B= căn(x+6) + căn(6-x)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

M = \(\dfrac{x+12}{x-4}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

1,rút gọn M

2,tìm M khi x=4+2\(\sqrt{x}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) So sánh P với 5

c)Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\dfrac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Cho D=\(\left(\dfrac{2x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a. Rút gọn D

b. Tìm x khi D=3

So sánh:

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Tính và rút gọn:

C=\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

Giai các pt sau:

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}\)=2

b, \(\sqrt{x-5}\)=x-7

Rút gọn:

a) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)

Cho N=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\). Chứng minh rằng N là một số nguyên.

Bài 1 tính

a)\(\sqrt{0.01}\) -\(\sqrt{0.25}\) b)0,5 . \(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\) Bài 2 tìm x,y a)x/2=y/5 và x.y=0 b)|x+3/4|-1/3=0 bài3 một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 108m.sau khi bán đi 1/2 tấm thứ nhất;2/3tấm thứ 3thì số mét vải ở 3 tấm = nhau.tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu