Bài tập 84 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1

bài 1 : với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:

a,\(\sqrt{\dfrac{3x-4}{-7}}\)

b, \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-x^2}}\)

bài 2 : rút gọn bt

a, \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\sqrt{a^2}+2|a|\) với a<0

b, \(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Chứng tỏ
\(a,\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6 }\)
\(b,\sqrt{2}+\sqrt{8}< \sqrt{3}+3\)
c,\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>5,3\)

Cho biểu thức P=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

a.Tìm x để P có nghĩa

b.Rút gọn P

c.Tìm x\(\ge\)2 để P=2

Cho biểu thức A=\(\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn A

b.So sánh A với -3

Cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn P

b.Tìm x để P nguyên

Tìm x \(\in\) z để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)nguyên dương

giúp mk nha

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

a.Rút gọn A

b.Tìm a để A=\(\dfrac{6}{5}\)

c.Tìm a để A<0

cho a, b, c thoa man ab+bc+ca =1

rut gon ve dang ko chua can cua A= \(\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

please

Cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn Q

b.Tìm x để Q=2

c.Tìm GTNN của Q

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P=\(\sqrt{x}-2\)

c. Tính giá trị biểu thức P khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Rút gọn

a) với x>0 , x\(\ne\)1

\(\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)

b) với a>0,a\(\ne\)4

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với a>0 ,a​\(\ne\)​1

d)\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\) với x>1

Tìm x

\(\sqrt{9x+8}+\sqrt{4x-8}=20\)

Bài này em giải mãi ko ra -.-

Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\) (Với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)

a.Rút gọn Q

b. Chứng minh rằng Q\(\)>0

c.Tìm x để Q nguyên

\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

rút gọn

a, \(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

b,\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{6}+2}\)\(-\)\(\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\)

c, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

giai giups nhanh nha,RUT GON

A=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

B=\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)

C=\(\sqrt{46+\sqrt{6\sqrt{5}}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

D=\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Rút gọn biểu thức :

\(C=\left(\dfrac{6x+1}{x^2-6x}+\dfrac{6x-1}{x^2+6x}\right)\cdot\dfrac{x^2-36}{x^2+1}\)

Tính : \(\sqrt{4-\sqrt{7}-\sqrt{4+\sqrt{7}}}\)

Mí bạn giúp mik chứng minh bài này nhé!:)))))))))))))))

\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-3\sqrt{3x}}{x-27}+\dfrac{x^3-x^2+x}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}\right):\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\) =1

Mí bạn giúp mik giải bài này trong hôm nay hoặc ngày mai nhé!:)))))))))))))))))))))Cảm ơn nhiều!:)))))))))))))))))))))))))))))

rút gọn biểu thức sau

a.\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b.\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với a\(\ge\)0 và a\(\ne\)1

Rút gọn:

\(A=\frac{x^2+5x+6+x\sqrt{9-x^2}}{3x-x^2+\left(x+2\right).\sqrt{9-x^2}}\)

\(B=\frac{x^2-5x+6+3\sqrt{x^2-6x+8}}{3x-12+\left(x-3\right).\sqrt{x^2-6x+8}}\)

\(C=\frac{\sqrt{2\sqrt{4-x^2}}.\left(\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right)}{4+\sqrt{4-x^2}}\)

\(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\) với a>0,b>0

Cho x\(\in [0;1]\)

Tìm Max của P=\(13\sqrt{x^2-x^4}\ + 9\sqrt{x^2+x^4}\)

rút gọn

\(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\) (a\(\ge\)0)

A= \(\sqrt{x-16}-\sqrt{x}+4\) (\(x\ge16\) ) chứng minh A \(\ge\)0

Cho A = \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) + \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\) với x \(\ge\) 0, x\(\ne\) 1

a, Rút gọn A

cho minh hoi(rut gon)

A=\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)

a) rút gon R = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)( đã rút gọn)

b. so sánh R vs 3

c. tìm gtnn, gtln của R

\(C=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\) Rút gọn C

Rút gọn

a,\(\sqrt{227-30\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{123+22\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) (\(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{2}\))

So sánh
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{50}\right)^2}\text{với }6\)

- Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{x}\left(-2\le x\le2\right)\left(x\ne0\right)\)

b) \(\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0\)

Cho biểu thức:

C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a. Tìm ĐKXĐ.

b. Rút gọn C.

c. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị C là số nguyên.

Giải các phương trình sau:

a,\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

b,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

c,\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

d,\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+2}\)

e,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

f,\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

Giúp mk với nhá các bạn ơi

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(B=\sqrt{28+\sqrt{300}}+\sqrt{19-\sqrt{192}}\)

\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

Giaỉ bất phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}\le0\)

b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}>0\)

c. \(\sqrt{2x^2-12x+18}+\sqrt{x-3}>0\)

Tìm ĐKXĐ:

A = \(\sqrt{2-4x}\)

B = \(\sqrt{\dfrac{-3}{x-1}}\)+ \(\sqrt{x^2+4}\)

C = \(\dfrac{2x+3}{\sqrt{4x^2-12x+9}}\)

1. Rút gọn:

P = \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\left(x>0,y>0,x\ne y\right)\)

2. Tính:

B = \(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

Cho biểu thức:

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) \(\left(x\ge0,x\ne0\right)\)

Rút gọn biểu thức trên

\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)}{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)}\)

\(M=\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\) ( với a>= 0, a≠1)

Rút gọn biểu thức

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\left(\sqrt{3}+1\right)x-3\sqrt{3}\)

RÚT GỌN BIỂU THỨC

A =\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

giúp mình với nhé ^.^ , <3

Trục căn thức ở mẫu: với a>0. \(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}\)

b. \(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

(với a>b>0)

Giải phương trình:

a. \(\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\left(\sqrt{3}+1\right)x-3\sqrt{3}\)

b. \(\left(\sqrt{3}-1\right)x-x+4-2\sqrt{3}=0\)

- Tìm x biết :

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}< 0\)

- ĐK : x> 0

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x}=4\)

b. \(\sqrt{x}=-4\)

c. \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}=0\)

Giải phương trình:

a. \(x+\sqrt{x-5}=2+\sqrt{x+5}\)

b. \(x+\sqrt{x-5}=6+\sqrt{x-5}\)

c. (2x +5). \(\sqrt{x+3}\)=0

Bài 1 rút gọn biểu thức

a, A =\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

b, B=\(x-2y-\sqrt{x_{ }^2-4xy+4y^2}\)

c, C=\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

d,D=\(2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

e, E=\(\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)

f, F=\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

Bài 2 cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

a, Với giá trị nào của x thì A có nghĩa

b,Tính A nếu x lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{2}\)

Bài 3 cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện : xy+yz+zx=1 tính

A= \(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Tính :

a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...\:+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{16}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}+\sqrt{\dfrac{9}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

rút gọn:

\(\dfrac{x-\sqrt{xy}}{x-y}\)

Tính:

\(\sqrt{x^4+3x^2}+\sqrt{x^4+6x^2}\)

Rút gọn :

P = (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\))\(\div\)\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

AI BIẾT GIÚP VỚI NHÉ ! ^.^

1. cho biểu thức :

\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\) với x\(\ge\)0

a) rút gọn biểu thức

b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức \(Q=\dfrac{2P}{1-P}\)nhận giá trị nguyên

2/ rút gọn biểu thức : A=\(\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

rút gọn :

a ) \(\sqrt{2}.\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

c) \(2.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

d) \(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

C=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với x>0,x\(\ne\)1

Rút gọn C

A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\)):(\(\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

RÚT GỌN

A=\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)+1.\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\)

rút gọn biểu thức

B=\(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-a}\).\(1+\dfrac{a+2\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\)

P=\((\dfrac{x+2\sqrt{x}-7}{x-9}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}})\)\(\div\)\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a,rút gọn P

b,tìm x \(\in\)Z để P\(\in\)Z

Rút gọn E= \(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)

Rút gọn: \(B=\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{a}}+1\right)\) với a khác 4

Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x. Tính tổng :

[\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{ }4\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)

Rút gọn: C= \(\sqrt{4+5-\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

P = \(1+\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a, rút gọn

b.tính P tại x = \(14-4\sqrt{10}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)

\(B=\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)

a. Rút gọn biểu thức

b. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

A=( 1/(căn x-1) + 1/(căn x+1))^2 . X^2-1/2 -( căn 1-x)

Tìm đkxđ và rút gọn

Giúp mình vs, ở mẫu căn hết lên minhg không biết làm

Tính:

\(\sqrt{x-3}=5^3:3^2\)

Mik tính rồi nhưng sao số lớn quá! Nhờ các bn giúp

Tìm \(a\) để \(\dfrac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}=\dfrac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)

Chứng minh \(\dfrac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}>\dfrac{2}{3}\)

Mọi người giúp em với

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

a. \(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}\)

b. \(B=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{2018\sqrt{2017}+2017\sqrt{2018}}\)

Bài 6: Cho:
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a. Tìm x để B xác định
b. Rút gọn B
c. Tính giá trị của B tại x = 3 + \(\sqrt{8}\)
d. Tìm x để B = \(\dfrac{2}{3}\)
e. Tìm x để B>1

Tìm a để \(\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}>\dfrac{1}{6}\)

Mọi người giúp em với

Bài 1 : Rút gọn

a) \(\dfrac{2\sqrt{3}+2}{4\sqrt{3}+4}\) b) \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\) c) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) d) \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\). \(\sqrt{9-\sqrt{17}}\)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{18}-\) \(2\sqrt{50}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

c) \(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)\(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

d) \(3\sqrt{200}-\)\(2\sqrt{0,08}-\)\(4\sqrt{\dfrac{9}{8}}\)

\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) tìm x thuộc Z để nó thuộc Z

Giải phương trình

a, \(4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\cdot\left(x-1\right)}+1\)

b, \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^2+4x}\)