Giải bài 19 tr 15 sách GK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\); b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\);
c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\); d) \(\frac{1}{a - b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 19
Để rút gọn biểu thức trên, ta cần nắm vững quy tắc khai phương một tích đã học, điều kiện xác định để căn thức tồn tại, và dấu của các phép tính khi đã khai căn.
Cụ thể ở bài 19 này:
Câu a:
\(\sqrt{0,36a^{2}}=\sqrt{(0,6)^2.a^2}=0,6|a|\)
Vì \(a <0\) nên \(|a|=-a\)
Vậy \(\sqrt{0,36a^{2}}=-0,6a\)
Câu b:
\(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2|3-a|\)
Vì \(a\geq 3\) nên \(|3-a|=a-3\)
Vậy \(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2(a-3)\)
Câu c:
\(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=\sqrt{3^2.3.3.4^2.(1-a)^2}=9.4.|1-a|=36.|1-a|\)
Vì \(a > 1\) nên \(|1-a|=a-1\)
Vậy \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=36(a-1)\)
Câu d:
Do \(a > b\) nên \(a-b> 0\)
\(\frac{1}{a - b}\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}=\frac{a^2.|a-b|}{a-b}=\frac{a^2.(a-b)}{a-b}=a^2\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 17 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 23 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 25 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
-
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\).
bởi Nguyễn Thủy Tiên
06/07/2021
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {16x} = 8\)
bởi Trinh Hung
06/07/2021
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {16x} = 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \)
bởi Nguyễn Minh Minh
05/07/2021
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = - \sqrt 2 \)
bởi Naru to
05/07/2021
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = - \sqrt 2 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\left( {\sqrt {2006} - \sqrt {2005} } \right)\) và \(\left( {\sqrt {2006} + \sqrt {2005} } \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau
bởi Nguyễn Trung Thành
06/07/2021
Chứng minh rằng: \(\left( {\sqrt {2006} - \sqrt {2005} } \right)\) và \(\left( {\sqrt {2006} + \sqrt {2005} } \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 1\)
bởi Mai Đào
06/07/2021
Chứng minh rằng: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)
bởi Phan Quân
06/07/2021
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với \(a \ge 0\)
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
06/07/2021
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với \(a \ge 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \) với a > 0
bởi Hoàng My
06/07/2021
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \) với a > 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \) với \(a \ge 0\)
bởi Mai Trang
06/07/2021
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \) với \(a \ge 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)
bởi Lê Minh Hải
06/07/2021
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)
bởi Nguyễn Thanh Thảo
06/07/2021
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \)
bởi Phạm Khánh Linh
06/07/2021
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)
bởi Thùy Trang
05/07/2021
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
