Giải bài 25 tr 9 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Rút gọn rồi tính:
a) \(\sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \);
b) \(\sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \);
c) \(\sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \);
d) \(\sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256} \).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = (A + B).(A - B).\)
Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B .\)
Lời giải chi tiết
a) \(\eqalign{
& \sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \cr
& = \sqrt {\left( {6,8 + 3,2} \right)\left( {6,8 - 3,2} \right)} \cr
& = \sqrt {10.3,6} = \sqrt {36} = 6 \cr} \)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \cr
& = \sqrt {\left( {21,8 + 18,2} \right)\left( {21,8 - 18,2} \right)} \cr} \)
\(\eqalign{
& = \sqrt {40.3,6} = \sqrt {4.36} \cr
& = \sqrt 4 .\sqrt {36} = 2.6 = 12 \cr} \)
c) \(\eqalign{
& \sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \cr
& = \sqrt {\left( {117,5 + 26,5} \right)\left( {117,5 - 26,5} \right) - 1440} \cr} \)
\( = \sqrt {144.91 - 1440} = \sqrt {144.\left( {91 - 10} \right)} \)
\( = \sqrt {144.81} = \sqrt {144} .\sqrt {81} = 12.9 = 108\)
d) \(\sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256} \)
\( = \sqrt {\left( {144,5 + 109,5} \right)\left( {146,5 - 109,5} \right) + 27.256} \)
\(\eqalign{
& = \sqrt {256.37 + 27.256} \cr
& = \sqrt {256.(36 + 27)} \cr
& = \sqrt {256} .\sqrt {64} = 16.8 = 128 \cr} \)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
-
Chứng minh rằng n = 18^6^2004 có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương
bởi Đào Thị Nhàn
22/01/2019
a) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương \(p\) và \(q\) thỏa mãn điều kiện : \(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)
b) số \(16^{6^{2004}}\) có tính chất nói trên không . vì sao ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình thang cân ABCD,đáy lớn AB=20cm , AD=8cm , góc DAB=65*
a) Tính đường cao DH và đáy DC
b) Tính góc ADB, BD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để A=-1/cănx +1 =1/2
bởi Bi do
22/01/2019
A=\(-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Tính A khi x=9+√32
c) Tìm x để A>0
d) Tìm x∈Z
để A∈Z
e) Tìm x để A Min
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x+4)−căn(1−x)=căn(1−2x)
bởi Long lanh
22/01/2019
\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
Giải pt
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình 3x+2/căn(x+2)=2căn(x+2)
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
22/01/2019
\(\dfrac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\)
Giải phương trình
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (a-3)cănb^2/a^2-6*a+9 (a>3)
bởi Nguyễn Thị Thúy
22/01/2019
1: (a-3)√b^2/a^2-6*a+9 (a>3)
2: 1/3+a* √a^2+6a+9/b^2
3:√(a+1)^2 - 3a/a-2 * √a^2-4a+4/9 (a>2)
4: (3-√3)*(-2√3)+(3√3+1)^2
5: (2√3-3√2)^2 + √(12√6-5)^2
6: (4+√15)*(√10-√6)*√4-√15
7: √3-√5 * (√10 -√2)*(3+√5)
Mọi người giúp mk với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn x+1/x−1 − 2/cănx−1
bởi Nguyễn Hoài Thương
22/01/2019
rút gọn bt \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a + b ≥ 2 cănab
bởi Lê Nhật Minh
22/01/2019
Cho a,b,c > 0. Chứng minh:
a, a + b \(\ge2\sqrt{ab}\)
b, \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{ac}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính a+acănb−cănb−bcăna/ab−1
bởi Suong dem
23/01/2019
\(\dfrac{a+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn(25^2−24^2)
bởi Anh Trần
24/01/2019
Bai 1: Rut gon:
a) \(\sqrt{25^2-24^2}\)
b) \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}\)
bai 2: Tinh:
a) \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(9x^2-9)=2 căn(2x+3)
bởi Anh Trần
24/01/2019
giải pt
\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(2x−3/x−1)=2
bởi truc lam
24/01/2019
giải pt
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn2+căn3+căn6+căn8+căn16/căn2+căn3+căn4
bởi Lê Minh Hải
24/01/2019
rút gọn
\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn :
a) 2√25xy + √225x^3y^3 - 3y√16x^3y( x,y >=0)
b) -√36b - 1/3√54b + 1/5√150b ( b>= 0)
Tìm x br :
a) √16-32x -√12x=√3x + √9-18x
( giúp mk gấp w tnay mk pk nộp bài rồi . Thk các bn )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(3a^3)*căn12
bởi Phong Vu
24/01/2019
1) \(\sqrt{3a^3}\) . \(\sqrt{12}\)
2) \(\sqrt{12,1.360}\)
3) \(\sqrt{5a}\) . \(\sqrt{45a}\) - 3a (a ≤ 0)
4) (3 - a)2 _ \(\sqrt{0,2}\) .\(\sqrt{180a^2}\) (a bé hơn 0 )
5) \(\sqrt{0,36a^2}\) (a bé hơn 0)
6) \(\sqrt{a^4.\left(3-a^2\right)}\) (a lớn hơn 3)
7)\(\sqrt{27.48.\left(1-a\right)^2}\) (a lớn hơn 1)
8) \(\dfrac{1}{a-6}\) . \(\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) (a lớn hơn b)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
