Giải bài 32 tr 10 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với a ≥ 3 ;
b) \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với b < 2 ;
c) \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a > 0 ;
d) \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b < 0 .
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
Với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = -A\).
\(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \) với \((A \ge 0;B \ge 0)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\eqalign{
& \sqrt {4{{(a - 3)}^2}} = \sqrt 4 .\sqrt {{{(a - 3)}^2}} \cr
& = 2.\left| {a - 3} \right| = 2(a - 3) \cr} \) (với a ≥ 3)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {9{{(b - 2)}^2}} = \sqrt 9 \sqrt {{{(b - 2)}^2}} \cr
& = 3.\left| {b - 2} \right| = 3(2 - b) \cr} \) (với b < 2)
c) \(\eqalign{
& \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{(a + 1)}^2}} \cr
& = \left| a \right|.\left| {a + 1} \right| = a(a + 1) \cr} \) (với a > 0)
d) \(\eqalign{
& \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} = \sqrt {{b^2}} .\sqrt {{{(b - 1)}^2}} \cr
& = \left| b \right|.\left| {b - 1} \right| = - b(1 - b) \cr} \) (với b < 0)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 26 trang 9 SBT toán 9
bởi Nguyễn Thủy
26/01/2019
giải hộ mik bài 26 trang 9 sbt toán 9 với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện các phép tính căn(3−căn5)(căn10−căn2)(3+căn5)
bởi Anh Trần
26/01/2019
Thực hiện các phép tính :
a,\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
b,\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)- \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
p/s : các bạn có thể giải cụ thể từng chi tiết giúp mk được không. Thanks các bạn nhiều
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2+3x+1
bởi Nguyễn Minh Hải
28/01/2019
x mũ 2+3x+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (cănxy+2căny/x−cănx/y+căn1/xy):1/cănxy
bởi Nguyễn Thị Thanh
28/01/2019
\(\left(\sqrt{xy}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}-\sqrt{\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính căn(6+2căn5):(1+căn5)
bởi Lê Minh Bảo Bảo
28/01/2019
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}:\left(1+\sqrt{5}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2/2c≥a+b+c
bởi Mai Trang
28/01/2019
C/m :
\(\sum\dfrac{a^2+b^2}{2c}\ge a+b+c\)
Sp làm bài này dc roày :">
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x^2+16)^2−(16x−1)=0
bởi thu phương
28/01/2019
Tìm x: \(\left(x^2+16\right)^2-\left(16x-1\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (1/2căn1/2−3/2căn2+4/5 căn200):1/8
bởi can tu
28/01/2019
Rút gọn:
\(\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200}\right):\dfrac{1}{8}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh ab/a^5+b^5+ab≤1
bởi Lê Minh Bảo Bảo
28/01/2019
Cho a , b , c > 0 và abc = 1
C/m : \(\sum\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}\le1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (căn3+2căn5)căn3−căn60
bởi Nguyễn Thanh Thảo
28/01/2019
A. RÚT GỌN:
a) \(\left(\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
b) \(\left(15\sqrt{200}-3\sqrt{450}+2\sqrt{50}\right):\sqrt{10}\)
Cầu cao nhân cứu em :(
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng S=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd >= căn3
bởi thuy linh
28/01/2019
cho S=\(a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\)
trong đó: ad-bc=1
cmr:\(S\ge\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(0,45.0,36)
bởi A La
28/01/2019
tính
\(a.\sqrt{0,45.0,36}\)
b.\(\dfrac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt[]{3}+45}\)
c.\(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)
d.\(\left(\sqrt{12}-2\sqrt{75}\right)\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho E= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a) ĐKXĐ E
b) Rút gọn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng a^3/b+c+d ≥ a^2+b^2+c^2+d^2/3
bởi thu trang
28/01/2019
Cho a , b , c , d > 0 . Cmr
\(\Sigma\dfrac{a^3}{b+c+d}\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2+d^2}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng ab/a+b+3 ≤ 3căn2−3/2
bởi Nguyễn Thủy Tiên
28/01/2019
Cho a , b > 0 và \(a^2+b^2=9\)
Cmr : \(\dfrac{ab}{a+b+3}\le\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
