OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh rằng n = 18^6^2004 có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương

a) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương \(p\)\(q\) thỏa mãn điều kiện : \(0< p< q< n\)\(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)

b) số \(16^{6^{2004}}\) có tính chất nói trên không . vì sao ?

  bởi Đào Thị Nhàn 22/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a/ Dễ thấy n chia hết cho 3.

    \(\Rightarrow\) n = 3x

    Lấy p = x - 1; q = x + 1

    \(\Rightarrow\) x - 1 + x + x + 1 = 3x chia hết cho n.

    b/ Đặt m = \(16^{6^{2004}}\)giả sử m cũng có được tính chất trên.

    Ta có:

    A = 2[p + (p + 1) + ... + q]

    = (q + p)(q - p + 1) chia hết \(2.16^{6^{2004}}\)

    Ta thấy rằng (q + p) và (q - p + 1) khác nhau về tính chẵn lẻ.

    Nếu q - p + 1 chẵn thì để A chia hết cho m thì q - p + 1 phải chia hết cho 2m mà q - p + 1 < m nên không thể chia hết cho m.

    Nếu q + p chẵn thì để A chia hết cho 2m thì q + p phải chia hết cho 2m.

    Vì 0 < p < q < m suy ra q + p < 2m nên q + p không chia hết cho 2m.

    Vậy m không có tính chất trên.

      bởi Đặng Ngọc Anh 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF