OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho phương trình: \(x^2 – mx – 4 = 0 \) (m là tham số) (1)

Cho phương trình:  x2 – mx – 4  = 0     (m là tham số)  (1)

a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.

b. Tìm  giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}\)2+\(x_{2}\)2=5.

  bởi Thanh Thanh 17/03/2023
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Cho phương trình:  \(x^2 – mx – 4  = 0 \)      (m là tham số)  (1)

    a) C/m:  Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

               \(\begin{align} & \Delta ={{(-m)}^{2}}-4.1.(m-1) \\ & \begin{matrix} {} \\ \end{matrix}={{m}^{2}}-4m+4 \\ & \begin{matrix} {} \\ \end{matrix}={{(m-2)}^{2}}\ge 0\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix};\forall m \\ \end{align}\)

    => Phương trình (1) luôn  có  nghiệm với mọi giá trị của m.

    b) Tìm  giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5\)

    + Theo Viet:  \(x_1 + x_2 =  m ;               x_1.x_2 =   m – 1\) 

    + \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5\)

    \(\Leftrightarrow {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-2{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=5\)

    \(\Leftrightarrow \)    \(m^2     –   2.(m – 1)  =  5\)

    \(\Leftrightarrow \)   \(m^2   –  2m  + 2        =  5\)

    \(\Leftrightarrow \)      \(m2  –  2m  – 3        =  0\)

    Phương trình có dạng: a – b + c = 1 – (- 2) + (-3) = 0

    Nên: \(m_1 = -1;   m_2 = 3\)

    Vậy: \(m_1 = -1\) hoặc   \(m_2 = 3\)  thì phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5\)

      bởi Lê Tấn Vũ 17/03/2023
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9