Bài tập 2.61 trang 105 SBT Hình học 10

A(1; 2), B(-3; 1) và trực tâm H(-2; 3), gọi C(x;y). Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH}  = \left( { - 3;1} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {x + 3;y - 1} \right)\\
\overrightarrow {BH}  = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {x - 1;y - 2} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\
\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 3.\left( {x + 3} \right) + 1.\left( {y - 1} \right) = 0\\
1.\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 3x + y = 10\\
x + 2y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - \frac{{15}}{{17}}\\
y = \frac{{25}}{7}
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247