Bài tập 1 trang 69 SGK Hình học 10 NC

a)

\(\begin{array}{l}
{\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b  + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\\
 \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = \frac{1}{2}\left( {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right)
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
{\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)^2} - {\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)^2}\\
 = \left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right) = 4\overrightarrow a .\overrightarrow b \\
 \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = \frac{1}{4}\left( {{{\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247