Bài tập 2.66 trang 106 SBT Hình học 10

a) Vì điểm D nằm trên Ox nên tọa độ của nó có dạng D(x;0)

Theo giả thiết DA = DB nên DA² = DB²

Do đó:

(1 - x)² + 32 = (4 - x)² + 22

⇔ x² - 2x + 1 + 9 = 16 - 8x + x² + 4

⇔ x = \(\frac{5}{3}\)

b) Gọi 2p là chu vi tam giác OAB, ta có:

2p = OA + OB + OC

\(\begin{array}{l}
 = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  + \sqrt {{4^2} + {2^2}}  + \sqrt {{3^2} + {1^2}} \\
 = \sqrt {10}  + \sqrt {20}  + \sqrt {10}  = \sqrt {10} \left( {2 + \sqrt 2 } \right)
\end{array}\)

c) Ta có : OA² + AB² = OB² ⇒ tam giác OAB vuông tại A

⇒ \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.AB = \frac{1}{2}\sqrt {10} .\sqrt {10}  = 5\)

Vậy diện tích tam giác OAB là 5 (đvdt)

-- Mod Toán 10 HỌC247