Bài tập 2.67 trang 106 SBT Hình học 10

a) Ta có A(2; -1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là B(-2; 1)

b)

Ta có: \(C(x;2)\), do đó

\(\overrightarrow {CB}  = ( - 2 - x; - 1);\)\(\overrightarrow {CA}  = (2 - x; - 3)\)

Tam giác ABC vuông tại C nên

\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\)\( \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Vậy ta có hai điểm \(C\left( {1;2} \right)\) và \(C'\left( { - 1;2} \right)\).

-- Mod Toán 10 HỌC247