Bài tập 1.21 trang 35 SBT Hình học 10

a) \(\vec a = \vec b \Rightarrow \left| {\vec a} \right| = \left| {\vec b} \right|\) và \(\vec a , \vec b\) cùng hướng.

Ta có \(\left| {m\vec a} \right| = \left| {m.} \right|\left| {\vec a} \right|,\left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| {m.} \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\)

Do đó \(\left| {m\vec a} \right| = \left| {m\vec b} \right|\)

Mà \(m\vec a,m\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \)

b) \(m\vec a = m\vec b \Rightarrow \left| {m\vec a} \right| = \left| {m\vec b} \right| \Rightarrow \left| {\vec a} \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\)

Vì m ≠ 0 và \(m\vec a,m\vec b\) cùng hướng nên \(\vec a, \vec b\) cùng hướng.

Vậy \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \)

c) \(m\vec a = n\vec b \Rightarrow \left| {m\vec a} \right| = \left| {n\vec b} \right| \Rightarrow \left| m \right| = \left| n \right|\)

Vì \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) và \(m\vec a,n\vec b\) cùng hướng nên m và n cùng dấu 

Vậy m = n.

-- Mod Toán 10 HỌC247