Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Hình học 10 Chương 1 Bài 3 Tích của vectơ với một số, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
QUẢNG CÁO
Danh sách hỏi đáp (101 câu):
-
Cho A,B,C phân biệt cố định, với I là trung điểm AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn đẳng thức | 3MA-MB MC| = | MA-MB|.
04/11/2021 | 0 Trả lời
Cho A,B,C phân biệt cố định, với I là trung điểm AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn đẳng thức | 3MA-MB MC| = | MA-MB|Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác ba tam giác đều BCD,CAE,ABF. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác đều BCD,CAE,ABF. CMR: 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
28/08/2021 | 0 Trả lời
Cho tam giác ABC.Dựng ra ngoài tam giác ba tam giác đều BCD,CAE,ABF.Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác đều BCD,CAE,ABF.CMR: 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Theo dõi (1)Gửi câu trả lời Hủy -
Giải các bài tập trong hình dưới đây.
25/08/2021 | 0 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho hai điểm \(M\) và \(N\) có tọa độ lần lượt là \(-5\) và \(3\). Tìm tọa độ điểm \(P\) trên trục sao cho \(\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2}\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho năm điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi \(\Delta \) là một tam giác có ba đỉnh lấy trong năm điểm đó, hai điểm còn lại xác định một đoạn thẳng \(\theta \). Chứng minh rằng với các cánh chọn \(\Delta \) khác nhau, đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác \(\Delta \) và trung điểm đoạn thẳng \(\theta \) luôn đi qua một điểm cố định.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho sáu điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi \(\Delta \) là một tam giác có ba đỉnh lấy trong sáu điểm đó và \(\Delta '\) là tam giác có ba đỉnh là ba điểm còn lại. Chứng minh rằng với các cánh chọn \(\Delta \) khác nhau, các đường thẳng nối trọng tâm hai tam giác \(\Delta \) và \(\Delta '\) luôn đi qua một điểm cố định.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) và đường thẳng \(d\). Tìm điểm \(M\) trên đường thẳng \(d\) sao cho vec tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} \) có độ dài nhỏ nhất.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Chứng minh rằng với mọi điểm \(M\) ta luôn luôn tìm được ba số \(\alpha \,,\beta \,,\gamma \) sao cho \(\alpha + \beta + \gamma = 1\) và \(\overrightarrow {OM} = \alpha \overrightarrow {OA} + \beta \overrightarrow {OB} + \gamma \overrightarrow {OC} \). Nếu điểm \(M\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\) thì các số \(\alpha \,,\beta \,,\gamma \) bằng bao nhiêu?
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) và ba vec tơ cố định \(\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v ,\,\overrightarrow w \). Với mỗi số thực \(t\), ta lấy các điểm \(A’, B’, C’\) sao cho \(\overrightarrow {AA'} = t\overrightarrow u \,;\,\,\overrightarrow {BB'} = t\overrightarrow v \,;\,\,\overrightarrow {CC'} = t\overrightarrow w \). Tìm quỹ tích trọng tâm \(G’\) của hai tam giác \(A’B’C’\) khi \(t\) thay đổi.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho điểm \(O\) cố định và hai vec tơ \(\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow v \) cố định. Với mỗi số \(m\) ta xác định điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {OM} = m\overrightarrow u + (1 - m)\overrightarrow v \). Tìm tập hợp các điểm \(M\) khi \(m\) thay đổi.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho điểm \(O\) cố định và đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A, B\) cố định. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường thẳng \(d\) khi và chỉ khi có số \(\alpha \) sao cho \(\overrightarrow {OM} = \alpha \overrightarrow {OA} + (1 - \alpha )\overrightarrow {OB} \). Với điều kiện nào của \(\alpha \) thì \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\)?
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai điểm phân biệt \(A, B\). Hãy xác định các điểm \(P, Q, R\), biết: \(2\overrightarrow {PA} + 3\overrightarrow {PB} = \overrightarrow 0;\) \(- 2\overrightarrow {QA} + \overrightarrow {QB} = \overrightarrow 0 ;\) \(\overrightarrow {RA} - 3\overrightarrow {RB} = \overrightarrow 0 \)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ngũ giác \(ABCDE\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB, BC, CD, DE\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm các đoạn \(MP\) và \(NQ\). Chứng minh rằng \(IJ// AE\) và \(IJ = \dfrac{1}{4}AE\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M, N, P\) là các điểm chia các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\) theo cùng tỉ số \(k \ne 1\). Chứng minh rằng hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có cùng trọng tâm.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Điểm \(M\) gọi là chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k \ne 1\) nếu \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \). Nếu \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\,\) ( \(k \ne 1\) và \(k \ne 0\)) thì \(A\) chia đoạn thẳng \(MB\) theo tỉ số nào? \(B\) chia đoạn thẳng \(MA\) theo tỉ lệ nào?
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Điểm \(M\) gọi là chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k \ne 1\) nếu \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \). Nếu \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\,\) ( \(k \ne 1\) và \(k \ne 0\)) thì \(M\) chia đoạn thẳng \(BA\) theo tỉ số nào?
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Điểm \(M\) gọi là chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k \ne 1\) nếu \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \). Xét vị trí của điểm \(M\) đối với hai điểm \(A, B\) trong các trường hợp: \(k \le 0;0 < k < 1;\,k > 1;\,k = - 1.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C.\) Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {IA} = t\overrightarrow {IB} + (1 - t)\overrightarrow {IC} \) là điều kiện cần và đủ để ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C.\) Chứng minh rằng nếu có một điểm \(I\) và một số \(t\) nào đó sao cho \(\overrightarrow {IA} = t\overrightarrow {IB} + (1 - t)\overrightarrow {IC} \) thì với mọi điểm \(I’\), ta có \(\overrightarrow {I'A} = t\overrightarrow {I'B} + (1 - t)\overrightarrow {I'C} \).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với ba vec tơ tùy ý \(\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b \,,\,\,\overrightarrow c \) luôn có ba số \(\alpha \,,\,\beta ,\,\gamma \) không đồng thời bằng 0 sao cho \(\alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b + \gamma \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba vec tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \) có độ dài bằng nhau và \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \). Tính các góc \(AOB, BOC,COA.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi có cặp số \(m, n\) không đồng thời bằng 0 sao cho \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \). Hãy phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vec tơ không cùng phương.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba điểm \(O, M, N\) và số \(k\). Lấy các điểm \(M’, N’\) sao cho: \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} ,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(K\) sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {CB} \).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
NONE
