Bài tập 1.30 trang 32 SBT Hình học 10

a) \(\overrightarrow {BI}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AI}  =  - \overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \)

b) Ta có: \(\frac{2}{3}\overrightarrow {BI}  = \frac{2}{3}\left( {\frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BJ} \)

Vậy \(\overrightarrow {BJ}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BI} \) hay ba điểm B, J, I thẳng hàng.

c) Do \(\overrightarrow {BJ}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BI} \) nên ta dựng được hình như hình vẽ trên.

-- Mod Toán 10 HỌC247