Bài tập 1.28 trang 32 SBT Hình học 10

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Lấy hai điểm M,N thoả \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

Gọi I là giao điểm AM và CN. Chứng minh: \(\widehat{BIC}=90^0\)

BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:

a)\(2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\)

b)\(3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

cho △ABC và M, N là các điểm thỏa: AM^→ = \(\dfrac{2}{3}\)AB^→, AN^→ = \(\dfrac{2}{3}\) AC^→. Gọi I là trung điểm MN và H là điểm thỏa

BH^→ = xBC^→

a) tính AI^→, AH^→ theo AB^→, AC^→

b)Tìm x đề A,I ,H thẳng hàng

cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn\(\overrightarrow{|2MA}+\overrightarrow{MB|}=\overrightarrow{|4MB}-\overrightarrow{MC}|\)

Tìm tập hợp các điểm M