Bài tập 1.31 trang 32 SBT Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:

a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)

b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)

c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

Cho tam giác ABC. gọi M, N, P trên các đoạn AB, BC, CA thỏa mãn: \(AM=\dfrac{1}{3}AB\), \(BN=\dfrac{1}{3}BC\), \(CP=\dfrac{1}{3}CA\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)

Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Cmr

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\)

\(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{ON}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

a,—> —> —> —> —>

|MA+MB+MC|=3/2|MB+MC|

—> —> —> —>

b,|MA+BC|=|MA-MB|