OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x để A, I, H thẳng hàng

cho △ABC và M, N là các điểm thỏa: AM→ = \(\dfrac{2}{3}\)AB→, AN→ = \(\dfrac{2}{3}\) AC→. Gọi I là trung điểm MN và H là điểm thỏa

BH→ = xBC→

a) tính AI→, AH→ theo AB→, AC→

b)Tìm x đề A,I ,H thẳng hàng

  bởi May May 16/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

    \(\overrightarrow{BH}=x\overrightarrow{BC}\rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AH}=x\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\rightarrow\overrightarrow{AH}=x\overrightarrow{AC}+\left(1-x\right)\overrightarrow{AB}\)

    Để A,I,H thẳng hàng thì

    \(\overrightarrow{AI}=k.\overrightarrow{AH}\)

    \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=k\left(1-x\right)\overrightarrow{AB}+kx\overrightarrow{AC}\)

    Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}=k\left(1-x\right)\\\dfrac{1}{3}=kx\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    vậy x=1/2 thì thoả mãn

      bởi Nguyễn Khánh 16/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10