OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 6x + 12 + {m^2} = 0\) và \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’) ?

    • A. 
      \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\)
    • B. 
      \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\)
    • C. 
      \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)
    • D. 
      \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện để (C’) là đường tròn \({\left( {m - 2} \right)^2} + 9 - 12 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - 4m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{4}\). Khi đó

    Đường tròn (C’) có tâm là \(I\left( {3;2; - m} \right)\), bán kính \(R' = \sqrt { - 4m + 1} \)

    Đường tròn (C) có tâm là \(I\left( { - m;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 5 \)

    Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến (C) thành (C’) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}R' = R\\\overrightarrow {II'}  = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 4m + 1}  = \sqrt 5 \\\overrightarrow v  = \overrightarrow {II'}  = \left( {3 + m; - m} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - 1\\\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\end{array} \right.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF