OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)

    • A. 
      \(m > 9\)
    • B. 
      \(m < 2\)
    • C. 
      \(0 < m < 1\)
    • D. 
      \(m \ge 1\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

    ĐK tham số m: \(m < 0\)

    Ta có \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{3^x} + 1} \right) < m\)

    Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{3^x} + 1} \right),\,\,\,\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) có \(f' = \frac{{{3^x}.\ln 3}}{{\left( {{3^x} + 1} \right)\ln 2}} > 0,\,\,\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)

    Bảng biến thiên \(f\left( x \right)\):

    Khi đó với yêu cầu bài toán thì \(m \ge 1\)

     

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF