OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right),\,\,B\left( {1; - 3;1} \right),\,\,C\left( {2;2;3} \right)\). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

    • A. 
      \(l = 2\sqrt {13} \)
    • B. 
      \(l = 2\sqrt {41} \)
    • C. 
      \(l = 2\sqrt {26} \)
    • D. 
      \(l = 2\sqrt {11} \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi tâm mặt cầu là \(I\left( {x;y;0} \right)\)

    \(\left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\IA = IC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2} + {4^2}}  = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 3} \right)}^2} + {1^2}} \\\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2} + {4^2}}  = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2} + {3^2}} \end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {y - 2} \right)^2} + {4^2} = {\left( {y + 3} \right)^2} + {1^2}\\{x^2} - 2x + 1 + 16 = {x^2} - 4x + 4 + 9\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10y = 10\\2x =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow l = 2R = 2\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2}}  = 2\sqrt {26} \)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF