OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({\left( {x\sqrt x  + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\), với \(x > 0\), nếu biết rằng \(C_n^2 - C_n^1 = 44\)

    • A. 
      165
    • B. 
      238
    • C. 
      485
    • D. 
      525

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có \(C_n^2 - C_n^1 = 44 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 44 \Leftrightarrow n = 11\) hoặc \(n =  - 8\) (loại)

    Với \(n = 11\), số hạng thứ \(k + 1\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x\sqrt x  + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^{11}}\) là

    \(C_{11}^k{\left( {x\sqrt x } \right)^{11 - k}}{\left( {\frac{1}{{{x^4}}}} \right)^k} = C_{11}^k{x^{\frac{{33}}{2} - \frac{{11}}{2}k}}\)

    Theo giả thiết, ta có \(\frac{{32}}{3} - \frac{{11k}}{2} = 0\) hay \(k = 3\)

    Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đã cho là \(C_{11}^3 = 165\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF