OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} - m + 1\) có các giá trị cực trị trái dấu?

    • A. 
      2
    • B. 
      9
    • C. 
      3
    • D. 
      7

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

    \(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 12x = 6x\left( {x - 2} \right);\,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 0 \Rightarrow {y_1} = 1 - m\\{x_2} = 2 \Rightarrow {y_1} =  - m - 7\end{array} \right.\)

    Lập bbt ta thấy hàm số có hai giá trị cực trị là \({y_1},\,\,{y_2}\)

    Để hai giá trị cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow {y_1}.{y_2} < 0 \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right)\left( { - m - 7} \right) < 0 \Leftrightarrow  - 7 < m < 1\)

    Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF