OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12

Giải bài 3.3 tr 164 SBT Toán 12

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = {\left( {x - 9} \right)^4}\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)

c) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

d) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = {\left( {x - 9} \right)^4}\)

\(\mathop \smallint \nolimits {(x - 9)^4}dx = \frac{1}{5}{(x - 9)^5} + C\)

b)  \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)

Đặt . Ta có 

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}dx =  - \mathop \smallint \nolimits \frac{{du}}{{{u^2}}} = \frac{1}{u} + C = \frac{1}{{2 - x}} + C\)

c) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

Đặt \(\sqrt {1 - {x^2}}  = u \Leftrightarrow 1 - {x^2} = {u^2}\)

\( \Rightarrow  - 2xdx = 2udu \Leftrightarrow xdx =  - udu\)

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx =  - \mathop \smallint \nolimits \frac{{udu}}{u} =  - \mathop \smallint \nolimits^ du =  - u + C =  - \sqrt {1 - {x^2}}  + C\)

d) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)

Đặt \(\sqrt {2x + 1}  = u \Leftrightarrow 2x + 1 = {u^2}\)

\( \Rightarrow 2dx = 2udu \Leftrightarrow dx = udu\)

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}dx = \mathop \smallint \nolimits \frac{{udu}}{u} = \mathop \smallint \nolimits du = u + C = \sqrt {2x + 1}  + C\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF