Giải bài 3.12 tr 165 SBT Toán 12
\(\mathop \smallint \nolimits x{e^{2x}}dx\) bằng
A. \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{{e^{2x}}(x - 2)}}{2} + C\)
B. \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{{e^{2x}} + 1}}{2} + C\)
C . \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{{e^{2x}}(x - 1)}}{2} + C\)
D . \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{{e^{2x}}(2x - 1)}}{4} + C\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^{2x}}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v = \frac{1}{2}{e^{2x}}
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop \smallint \nolimits x{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{2}\mathop \smallint \nolimits {e^{2x}}dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{4}{e^{2x}} + C\\
= \frac{{{e^{2x}}(2x - 1)}}{4} + C
\end{array}\)
Chọn đáp án D
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.10 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.11 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.13 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.14 trang 166 SBT Toán 12
Bài tập 3.15 trang 166 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 145 SGK Toán 12 NC
-
Họ nguyên hàm của hàm số y=x/x+1 là?
bởi Nguyễn Thị Nhi 10/02/2020
Cau 1:Họ nguyên hàm của hs Y=x/x+1 là:
Câu 2: cho hs f(x) thỏa f'(x)=sin(3x-1)+3, f(1/3)=2/3. Khi đó f(π) gần với số nào nhất
Câu 3: tìm a,b,c để F(x)=(ax^2+bx+c)×e^x là một nguyên hàm của f(x)=(x^2+4x+5)×e^x
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nguyên hàm x(x^2+1)^2
bởi Đoàn Thái Bảo 10/02/2020
Tìm nguyên hàmTheo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nguyên hàm f(x) = 1/e^x
bởi Nhi Uyên 09/02/2020
f(x) = 1/e^xTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính f(1/2) biết hàm số f(x) > 0 với mọi x thuộc R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn hệ thức
bởi Nguyễn Hoàng Việt 09/02/2020
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
ADMICRO
Tìm họ nguyên hàm của f(x)=sin^4x.cosx
bởi Vy Tran 09/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết F(pi/4)=1/2, F(pi/6)=0
bởi Trà Mi 09/02/2020
Giúp em câu 174 ạTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm (x-2)^10/(x+1)^12 dx bằng?
bởi Nguyễn Hoàng Việt 08/02/2020
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Tính F(x)=nguyên hàm 2x(3x-2)^6dx
bởi Baka Cun 08/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nguyên hàm f(x)=x^5 căn(x^3+1)
bởi Nguyễn Nhật 08/02/2020
Giúp em câu 2 với ạTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của (1/(x^2)).cos(2/x)
bởi Nhật Hạ 08/02/2020
Tìm nguyên hàm của (1/(x^2)).cos(2/x)Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Câu 9 ạTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tìm nguyên hàm của 1/cos^2 x+sin2x
bởi Khang Nguyen 08/02/2020
Nguen ham 1/cos^2 x sin2xTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính nguyên hàm của e^cosx.sinx dx
bởi Nguyen Nhật Lệ 07/02/2020
Tính nguyên hàm của e mũ cosin x nhân với sin x dxTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của 2x(1+3x^3)
bởi My Hoàng 07/02/2020
Trả lời giúp em câu 1 với ạTheo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số y=x.e^ 2x
bởi Yến Moon 06/02/2020
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Tìm nguyên hàn F(-2) biết F(x) đi qua điểm M (2;10) và f(x) = x3 3x -2Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tìm nguyên hàm của 3/x(x^3+4)dx
bởi Phan Thị Kim Ngân 05/02/2020
!!!Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Help meTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tính nguyên hàm của 1/e^x+1
bởi Lê Yến 04/02/2020
K cóTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm của 5^xlnx?
bởi Nguyễn Khoa 02/02/2020
5 mũ x lnxTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của y=2lnx/x
bởi Thu Thơm 02/02/2020
Tìm nguyên hàm của y=2lnx/xTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của y=2lnx/x
bởi Thu Thơm 02/02/2020
Tìm nguyên hàm của y=2lnx/xTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính nguyên hàm của 3^(1-2x).2^3xdx
bởi Phương Di 02/02/2020
Tính nguyên hàmTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời