Giải bài 3.11 tr 165 SBT Toán 12
Hãy chỉ ra kết quả sai khi tính \(\mathop \smallint \nolimits \sin x\cos xdx\)
A. \(\frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
B. \( - \frac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C\)
C. \(\frac{{ - \cos 2x}}{4} + C\)
D. \(\frac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\int {\sin x\cos xdx} = \int {\sin xd\left( {\sin x} \right)} \\
= \frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\\
= - \frac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C\\
= - \frac{1}{2}.\frac{{1 + \cos 2x}}{2} + C\\
= - \frac{{\cos 2x}}{4} + C
\end{array}\)
Đáp án D
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.9 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.10 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.12 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.13 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.14 trang 166 SBT Toán 12
Bài tập 3.15 trang 166 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 145 SGK Toán 12 NC
-
Nguyên hàm của x là gì?
bởi Mẫn Nhi 14/02/2020
Nguyên hàm của x là gì?Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Nguyên hàm x.e^x^2+1?
bởi Mẫn Nhi 14/02/2020
Nguyên hàm x.e^x^2 1Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nguyên hàm của f(x)=cos2x?
bởi Tuong Cmtr 13/02/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
ADMICRO
Nguyên hàm của (2x +1)/căn(x^2 +x +1)?
bởi Nguyễn Phương Nhất Vũ 13/02/2020
Cách giải bài trênTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm e^x sin^2xdx
bởi Đặngg Vănn Tú 13/02/2020
giả nguyên hàmTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của xdx/(x+căn(x^2-1))
bởi Bin Lê 13/02/2020
Theo dõi (1) 4 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của 4/(1+2x)dx
bởi Hươngg Tràa 12/02/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Câu 33 làm thế nào vậyTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Câu hỏi:Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x(x2 1)^4,f(x)=2x(x2 1)^4, biết F(1)=6.Theo dõi (0) 2 Trả lời
-
Tính tổng A=a+b+c biết f(x)=(ax^2+bx+c).e^-x là một nguyên hàm của hàm số g(x)=x(1-x).e^-x
bởi PhúC ĐạT 12/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+1/x+e^3x
bởi Ly Nguyễn 12/02/2020
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cosx-cos3x
bởi Ngọc Ánh Nguyễn 12/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nguyên hàm 1/cos^2(2x)dx?
bởi Hiền Lê Thu 12/02/2020
Nguyên hàm 1/cos^2(2x)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nguyên hàm của sinx^2.cosx.dx?
bởi Hà Tấn Được 12/02/2020
Nguyên hàm của sinx^2.cosx.dxTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 3 Trả lời
-
Nguyên hàm của 4sin^2 xdx?
bởi Đinh Thị Thu Nga 11/02/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của x^2.căn(x^2-1)dx
bởi Quỳnh Như 11/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị F^2(e) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=căn(ln^2 x+1).lnx/x
bởi Huy Đức 11/02/2020
Giúp em ạ em cảm ơnTheo dõi (0) 4 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tìm nguyên hàm ln(cosx)dx
bởi tdtn 10/02/2020
Ln(cosx)dxTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số y=ln(x+2)/x^2
bởi Lê Nhựt Hào 10/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số (1+lnx)/x^2
bởi Trần Huệ 10/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời