Giải bài 3.15 tr 166 SBT Toán 12
\(\mathop \smallint \nolimits x{\rm{}}\sqrt {x - 1} dx\) bằng :
A. \({(x - 1)^{\frac{5}{2}}} + {(x - 1)^{\frac{3}{2}}} + C\)
B. \(\frac{2}{{15}}\left[ {3{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}} - 5{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C\)
C. \(\frac{2}{{15}}\left[ {3{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}} + 5{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C\)
D. \(\frac{1}{{15}}\left[ {3{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}} + 5{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\int {x\sqrt {x - 1} dx = \int {\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} dx + \int {\sqrt {x - 1} dx} } } \\
= \frac{2}{5}{\left( {x - 1} \right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{3}{\left( {x - 1} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\\
= \frac{2}{{15}}\left[ {3{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{5}{2}}} + 5{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C
\end{array}\)
Chọn đáp án C
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.13 trang 165 SBT Toán 12
Bài tập 3.14 trang 166 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 141 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 145 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 145 SGK Toán 12 NC
-
Tìm nguyên hàm của ecotx/sin^2x
bởi Xuân Xuân
08/01/2020
Tìm nguyên hàmTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ln(x+2)
bởi Linh Khánh
08/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=căn(1-2x)
bởi Trần Duy
08/01/2020
Nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(1-2x)
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của f(x)=(x+căn x+1)/căn bậc 3 của x
bởi Nguyễn Quỳnh
08/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm
bởi Huỳnh Trân
08/01/2020
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm e^(x^2+1)
bởi Mỹ Uyên
07/01/2020
Nguyên hàmTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của (x+1)ln(x-2)dx
bởi Dương Dương
07/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm (e^sinx+x)cosxdx?
bởi Dương Dương
07/01/2020
nguyên hàm (e^sinx x)cosxdxTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của F(x) biết f(x)= ax+b/x^2 có F(-1)=1, F(1)=4 , f(1)=0
bởi Thao Bui Nhat
07/01/2020
Giải hộ mình với
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của x*e^3x
bởi Quynh Anh
07/01/2020
Tìm nguyên hàm của x*e^3xTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số (1-2x)^5
bởi Khang Tào
07/01/2020
(1-2x)^5
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Nguyên hàm của sin^2x?
bởi Duy
07/01/2020
nguyên hàm của sin bình xTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của căn(x^2+2x+4)dx
bởi Nguyễn Thị Lý
07/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính T=a+b+c biết F(x)=(ax^2+bx+c)căn(2x-3) là một nguyên hàm của f(x)
bởi Trần Phương Trinh
06/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xln(x+2)
bởi Phương Thi
06/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'=1/2x-1 và f(1)=1 thì f(5) có giá trị bằng?
bởi Huỳnh Cẩm Thu
06/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm của x.ln(3+x^2)dx?
bởi Phung Nguyen
06/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm của ln^2x dx?
bởi Thu Phượng
05/01/2020
Nguyên hàm của ln^2x dxTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm của 1/cos^2x?
bởi Phuong Pham
05/01/2020
Nguyên hàm của 1/cos^2xTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Nguyên hàm của ln(x)/x^2?
bởi Nguyễn Thị Lan
05/01/2020
Tìm nguyên hàmTheo dõi (1) 0 Trả lời -
Tính nguyên hàm của 2x/(x^2+9)^4dx
bởi Jane Mira
03/01/2020
Giải chi tiết giúp e câu 68 ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hàm số nào sau đây không phải là F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.e^x^2?
bởi Jane Mira
03/01/2020
Giúp e giải chi tiết với ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là?
bởi Minh Duy
03/01/2020
iả sử F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x − 1 . Đồ thị của hàm số y = F ( x ) và y = f ( x ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên làTheo dõi (0) 11 Trả lời -
Giúp e giải câu 57 ,58 với ạ
Theo dõi (1) 9 Trả lời
