OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình nón đỉnh S có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\) . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 a\) . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P) .    

    • A. 
      \(d = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
    • B. 
      \(d = a\)
    • C. 
      \(d = \frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
    • D. 
      \(d = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi O là tâm của đáy, I là trung điểm của AB

    Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}(SOI) \bot (SAB)\\(SOI) \cap (SAB) = SI\end{array} \right.\\\end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Trong (SOI), kẻ \(OH \bot SI,(H \in SI)\)

    Thì \(OH \bot (SAB) \Rightarrow OH = d(O,(SAB)) = d(O,(P))\)

    Xét \(\Delta OIB\) vuông tại I:

    \(OI = \sqrt {O{B^2} - B{I^2}}  = a\)

    Xét \(\Delta SOI\) vuông tại O:

    \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{I^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}} \Rightarrow OH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = d(O,(P)).\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF