OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({30^ \circ }\) . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.        

    • A. 
      \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)      
    • B. 
      \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)      
    • C. 
      \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
    • D. 
      \(V = \sqrt 2 {a^3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    SB là hình chiếu của SC trên (SAB)

    \(\widehat {(SC,(SAB))} = \widehat {(SC,SB)} = \widehat {BSC} = {30^^\circ }\)

    Xét \(\Delta SBC\) vuông tại B: \(\tan {30^ \circ } = \frac{{BC}}{{SB}} \Rightarrow SB = a\sqrt 3 \)

    Xét \(\Delta SAB\): \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}}  = a\sqrt 2 \)

    Vậy thể tích của khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}\mathop S\nolimits_{ABCD} .SA = \frac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 2  = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF