OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M(1; - 2;3)\) . Gọi  \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M\)  trên trục \({\rm{Ox}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\)  bán kính \(IM\)?

    • A. 
      \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\)
    • B. 
      \({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\)
    • C. 
      \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \)
    • D. 
      \({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \(I\) là hình chiếu của \(M\) lên Ox nên \(I \in Ox\)

    \( \Rightarrow I(a;0;0),\overrightarrow {MI}  = (a - 1;2; - 3)\)

    Ta có: \(IM \bot Ox\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} .\overrightarrow {{u_{Ox}}}  = 0 \Leftrightarrow a = 1\) , ( với \(\overrightarrow {{u_{Ox}}}  = (1;0;0)\) là vecto chỉ phương của Ox )

    \( \Rightarrow I(1;0;0),MI = \sqrt {13} \)

    Vậy phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM là: \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF