OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

    • A. 
      \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
    • B. 
      \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
    • C. 
      \(V = \frac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}\)
    • D. 
      \(V = \frac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi O là tâm của mặt đáy

    Vì hình chóp đã cho là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a và SO vuông góc với mặt đáy (ABCD)\( \Rightarrow \) \(OB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

    Xét tam giác SBO vuông tại O:

    \(SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}}  = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}}  = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)

    Thể tích của khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt {14} }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF