OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx - m + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 2\) tại ba điểm \(A,B,C\) phân biệt sao cho \(AB = BC.\)          

    • A. 
      \(m \in ( - \infty ;0] \cup {\rm{[}}4; + \infty )\)
    • B. 
      \(m \in \mathbb{R}\)
    • C. 
      \(m \in \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)
    • D. 
      \(m \in ( - 2; + \infty )\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    \({x^3} - 3{x^2} + x + 2 = mx - m + 1 \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2x - m - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt {m + 2} \end{array} \right.\end{array} \right.\)

    Do \(y = mx - m + 1\) là đường thẳng chứa A, B, C mà \({x_A} + {x_C} = 2{x_B}\)

    ( với giả sử \({x_A} = 1 - \sqrt {m + 2} ,{x_B} = 1,{x_C} = 1 + \sqrt {m + 2} \) )

    Nên chỉ cần 3 điểm A, B, C phân biệt thì luôn thỏa mãn B là trung điểm của AC

    Do đó, \(m >  - 2\) là các giá trị cần tìm.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF