Giải bài 4 tr 11 sách GK Toán 9 Tập 2
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & & \\ y = 3x - 1 & & \end{matrix}\right.\) b) \(\left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{2}x+ 3 & & \\ y = -\frac{1}{2}x + 1 & & \end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\) d) \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & & \\ x - \frac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & & \\ y = 3x - 1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -2x + 3 \, (d) & & \\ y = 3x - 1 \, (d') & & \end{matrix}\right.\)
Ta có \(a = -2, a' = 3\) nên \(a ≠ a'\).
Do đó hai đường thẳng \( (d)\) và \((d')\) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
b) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} y = -\dfrac{1}{2}x+ 3 \, (d) & & \\ y = -\dfrac{1}{2}x + 1 \, (d') & & \end{matrix}\right.\)
Ta có \(a = -\dfrac{1}{2},b = 3 \) và \(a' = -\dfrac{1}{2}, b' = 1\) nên \(a = a', b ≠ b'\).
Do đó hai đường thẳng \( (d)\) và \((d')\) song song nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -\dfrac{3}{2}x \, (d) & & \\ y = \dfrac{2}{3}x\, (d') & & \end{matrix}\right.\)
Ta có \(a = -\dfrac{3}{2}, a' = \dfrac{2}{3}\) nên \(a ≠ a'\)
Do đó hai đường thẳng \( (d)\) và \((d')\) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
d) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & & \\ x - \dfrac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{\begin{matrix} y = 3x - 3 & & \\ \dfrac{1}{3}y = x - 1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = 3x - 3\, (d) & & \\ y = 3x - 3 \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Ta có \(a = 3,\ b = -3 \) và \(a' = 3,\ b' = -3\) nên \(a = a',\ b = b'\).
Do đó hai đường thẳng \( (d)\) và \((d')\) trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 8 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 10 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 11 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 9 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 10 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 12 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2
-
Nếu ta tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó ? Vì sao ?
bởi Mai Rừng
24/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3}\\x - 3y = 2\end{array} \right.\)
bởi Nguyễn Thủy
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y = 2\\ - 2x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
bởi Hoa Hong
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - 6x + 4y = 0\end{array} \right.\)
bởi thùy trang
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Thực hiện đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 3y = 2\end{array} \right.\)
bởi Sasu ka
24/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình cho sau đây và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 3\\x - \dfrac{1}{3}y = 1\end{array} \right.\)
bởi Nguyễn Thị An
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình cho sau đây và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}2y = - 3x\\3y = 2x\end{array} \right.\)
bởi Mai Linh
24/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình cho sau đây và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = - \dfrac{1}{2}x + 3\\y = - \dfrac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\)
bởi Minh Thắng
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình cho sau đây và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3 - 2x\\y = 3x - 1\end{array} \right.\)
bởi Tường Vi
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
bởi bala bala
25/04/2022
(A) Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2
(B) Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2
(C) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)
(D) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Vẽ đồ thị 2 hàm số (d1) y=3x+4 , (d2) y=-3x+4 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
bởi Tran Quang Hieu
05/11/2021
a/vẽ đồ thị 2 hàm số (d1) y=3x+4 , (d2) y=-3x+4 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu ta tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó ? Vì sao ?
bởi lê Phương
07/07/2021
Nếu ta tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó ? Vì sao ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3}\\x - 3y = 2\end{array} \right.\)
bởi Trịnh Lan Trinh
07/07/2021
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3}\\x - 3y = 2\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y = 2\\ - 2x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
bởi Trần Phương Khanh
07/07/2021
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y = 2\\ - 2x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - 6x + 4y = 0\end{array} \right.\)
bởi Mai Bảo Khánh
06/07/2021
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - 6x + 4y = 0\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 3y = 2\end{array} \right.\)
bởi Hoàng Anh
07/07/2021
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 3y = 2\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai phương trình sau 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
06/07/2021
Cho hai phương trình sau 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 3\\x - \dfrac{1}{3}y = 1\end{array} \right.\)
bởi Lê Minh Hải
07/07/2021
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 3\\x - \dfrac{1}{3}y = 1\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}2y = - 3x\\3y = 2x\end{array} \right.\)
bởi Nguyễn Sơn Ca
07/07/2021
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}2y = - 3x\\3y = 2x\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = - \dfrac{1}{2}x + 3\\y = - \dfrac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\)
bởi hồng trang
06/07/2021
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = - \dfrac{1}{2}x + 3\\y = - \dfrac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3 - 2x\\y = 3x - 1\end{array} \right.\)
bởi Mai Trang
07/07/2021
Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3 - 2x\\y = 3x - 1\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai hệ phương trình sau \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)
bởi Nguyen Dat
07/07/2021
(A) Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm
(B) Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm
(C) Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) vô nghiệm
(D) Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
bởi Lê Tường Vy
06/07/2021
(A) Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2
(B) Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2
(C) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)
(D) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: ({x^2} - 4xy + {y^2} = 1;)
bởi Ngg Diệp
17/03/2021
+ x2-4xy+y2=1
+y2-3xy=4
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hãy giải thích vì sao hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ {\matrix{ {3x = 6} \cr {2y = - 7} \cr} } \right.\)
bởi hi hi
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải thích vì sao hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ {\matrix{ {3x + 5y = 15} \cr {2y = - 7} \cr} } \right.\)
bởi Ngoc Nga
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải thích vì sao hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ {\matrix{ {3x = 6} \cr {x - 3y = 2} \cr} } \right.\)
bởi hai trieu
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết bốn đường thẳng sau có đồng quy không: \(\eqalign{ & \left( {{d_1}} \right):3x + 2y = 13 \cr & \left( {{d_2}} \right):2x + 3y = 7 \cr & \left( {{d_3}} \right):x - y = 6 \cr & \left( {{d_4}} \right):5x - 0y = 25 \cr} \)
bởi Nguyễn Minh Minh
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(3x – 2y = 5\). Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm.
bởi Trịnh Lan Trinh
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(3x – 2y = 5\). Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm.
bởi Nguyễn Minh Minh
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(3x – 2y = 5\). Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.
bởi Nhật Mai
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở phương trình sau rồi đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị): \(\left\{ \matrix{ {3x - y = 1} \cr {6x - 2y = 5} \hfill \cr} \right.\)
bởi Tieu Giao
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở phương trình sau rồi đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị): \(\left\{ \matrix{ {3x = - 5} \cr {x + 5y = - 4}\hfill \cr} \right.\)
bởi Lan Anh
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở phương trình sau rồi đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị): \(\left\{ \matrix{ {2,3x + 0,8y = 5} \cr {2y = 6}\hfill \cr} \right.\)
bởi Nguyen Dat
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở phương trình sau rồi đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị): \(\left\{ \matrix{ 4x - {\rm{9y}} = 3 \hfill \cr - 5x - 3y = 1 \hfill \cr} \right.\)
bởi Nguyen Ngoc
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy kiểm tra xem cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không: \( (1 ; 8),\) \(\left\{ \matrix{ {5x + 2y = 9} \cr {x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.\)
bởi Hoa Hong
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
