OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 2.2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

18 BT SGK

643 FAQ

Giải bài 2.2 tr 8 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm?

\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr 
{4x + 0y = 7} \cr} } \right.\)

\(b)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr 
{4x + 0y = 10} \cr} } \right.\)

\(c)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y = - 8} \cr 
{0x - 21y = 56} \cr} } \right.\) 

\(d)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y = - 8} \cr 
{0x - 21y = 50} \cr} } \right.\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

\((I) \ \left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \  (d)\cr 
{a'x +b'y = c'} \  (d') \cr} } \right.\)

+ Nếu \((d)\) cắt \((d')\) thì hệ \((I)\) có một nghiệm duy nhất.

+ Nếu \((d)\) song song với \((d')\) thì hệ \((I)\) vô nghiệm. 

+ Nếu \((d)\) trùng với \((d')\) thì hệ \((I)\) có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 0y = 5} \cr 
{4x + 0y = 7} \cr}  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \displaystyle{5 \over 2}} \cr 
{x = \displaystyle{7 \over 4}} \cr} } \right.} \right.\)

Đường thẳng \(x = \displaystyle{5 \over 2}\) song song với trục tung, đường thẳng \(x = \displaystyle{7 \over 4}\) cũng song song với trục tung nên chúng  song song với nhau (vì \(\dfrac{5}2\ne \dfrac{7}4)\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 

\(b)\) Ta có \(2x + 0y = 5 \Leftrightarrow x =  \displaystyle {5 \over 2}\);

\(4x + 0y = 10 \Leftrightarrow x =  \displaystyle {5 \over 2}\)

Do đó đường thẳng \(2x + 0y = 5\) và đường thẳng \(4x + 0y = 10\) trùng nhau.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

\(c)\) Ta có \(0x + 3y =  - 8 \Leftrightarrow y =  \displaystyle -{8 \over 3}\);

\(0x - 21y = 56  \Leftrightarrow y =  \displaystyle -{8 \over 3}\)

Do đó đường thẳng \(0x + 3y =  - 8 \) và đường thẳng \(0x - 21y = 56\) trùng nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

\(d)\left\{ {\matrix{
{0x + 3y =  - 8} \cr 
{0x - 21y = 50} \cr}  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = -\displaystyle{8 \over 3}} \cr 
{y = -\displaystyle{50 \over 21}} \cr} } \right.} \right.\)

Đường thẳng  \(y =  - \displaystyle{8 \over 3}\) và đường thẳng \(y =- \displaystyle{50 \over 21}\) đều song song với trục hoành nên chúng song song với nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 15 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9