Giải bài 24 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 2
Giải hệ các phương trình:
a) \(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 24
Với bài 24 này, chúng ta có thể đặt ẩn phụ bằng cách biến đổi hai ẩn của hệ thành 2 ẩn khác rồi giải hệ, tuy nhiên, chúng ta cũng có thể nhân vào để ra hệ phương trình cơ bản bằng hai phương pháp đã học, đó là phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Câu a:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4 & & \\ 3x-y= 5& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5x-4 & & \\ 2x=-1& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-\frac{13}{2} & & \\ x=-\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=\left (-\frac{1}{2};-\frac{13}{2} \right )\)
Câu b:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 3x-2y=5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3 & & \\ 6x-4y=10& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 13y=-13& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=(1;-1)\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2
-
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ {\matrix{ {3,3x + 4,2y = 1} \cr {9x + 14y = 4} \cr} } \right.\)
bởi Nguyễn Phương Khanh 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ {\matrix{ {10x - 9y = 8} \cr {15x + 21y = 0,5} \cr} } \right.\)
bởi Vu Thy 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} \sqrt 2 x + 2\sqrt 3 y = 5\\ 3\sqrt 2 x - \sqrt 3 y = \dfrac{9}{2} \end{array} \right.\)
bởi Lê Chí Thiện 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ {\matrix{ {0,35x + 4y = - 2,6} \cr {0,75x - 6y = 9} \cr} } \right.\)
bởi Tường Vi 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ {\matrix{ {4x + 7y = 16} \cr {4x - 3y = - 24} \cr} } \right.\)
bởi Hoa Lan 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ {\matrix{ {2x - 11y = - 7} \cr {10x + 11y = 31} \cr} } \right.\)
bởi Mai Trang 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : \(\left\{ \matrix{ 2x - y = - 3 \hfill \cr mx + 3 = 4. \hfill \cr} \right.\)
bởi thu hảo 17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ {{ - 3} \over {x - y}} + {2 \over {2x + y}} = - 2 \hfill \cr {4 \over {x - y}} - {{10} \over {2x + y}} = 2. \hfill \cr} \right.\)
bởi can tu 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trịcủa m để đường thẳng \(y = mx + 2\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \((d_1)\): \(2x +3y = 7\) và \((d_2)\) : \(3x + 2y = 13.\)
bởi Tuyet Anh 17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5 \hfill \cr \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3. \hfill \cr} \right.\)
bởi Đào Thị Nhàn 17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm : \(\left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 2mx + y = 5. \hfill \cr} \right.\)
bởi Tran Chau 17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + 2\sqrt {3y} = 5 \hfill \cr 3\sqrt {2x} - \sqrt {3y} = {9 \over 2}. \hfill \cr} \right.\)
bởi Thùy Nguyễn 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời