Giải bài 31 tr 12 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Tìm giá trị của \(m\) để nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{x + 1} \over 3} - {{y + 2} \over 4} = {{2\left( {x - y} \right)} \over 5}} \cr
\displaystyle{{{x - 3} \over 4} - {{y - 3} \over 3} = 2y - x} \cr} } \right.\)
cũng là nghiệm của phương trình \(3mx – 5y = 2m + 1.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ bằng phương pháp cộng đại số.
- Thay nghiệm của hệ phương trình vừa tìm được vào phương trình chứa tham số \(m\) để tìm \(m\).
Lời giải chi tiết
Giải hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left( I \right)\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{x + 1} \over 3} - {{y + 2} \over 4} = {{2\left( {x - y} \right)} \over 5}} \cr
\displaystyle{{{x - 3} \over 4} - {{y - 3} \over 3} = 2y - x} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{20(x + 1) - 15(y +2) = 12[2(x - y)]} \cr
{3(x - 3) - 4(y -3) = 12(2y - x)} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{20x + 20 - 15y - 30 = 24x - 24y} \cr
{3x - 9 - 4y + 12 = 24y - 12x} \cr
} } \right.\cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4x - 9y = - 10} \cr
{15x - 28y = - 3} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{60x - 135y = - 150} \cr
{60x - 112y = - 12} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{ - 23y = - 138} \cr
{4x - 9y = - 10} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 6} \cr
{4x - 9.6 = - 10} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 6} \cr
{4x = 44} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 6} \cr
{x = 11} \cr} } \right. \cr} \)
Để \((x; y) = (11; 6)\) là nghiệm của phương trình \(3mx – 5y = 2m + 1\) ta thay \(x = 11; y = 6\) vào phương trình trên ta được:
\(33m - 30 = 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 31m = 31 \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy với \(m = 1\) thì nghiệm của hệ \((I)\) cũng là nghiệm của phương trình: \(3mx – 5y = 2m + 1.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 29 trang 11 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Bo Bo
10/10/2018
Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)
Tìm giá trị của a và b để đường thẳng \(ax-by=4\) đi qua hai điểm \(A\left(4;3\right),B\left(-6;-7\right)\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 28 trang 11 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Minh Minh
01/10/2018
Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)Tìm hai số a và b sao cho \(5a-4b=-5\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) đi qua điểm \(A\left(-7;4\right)\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 27 trang 11 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Tieu Dong
10/10/2018
Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5\left(y+1\right)=\left(2x-3\right)^2\\3\left(7x+2\right)=5\left(2y-1\right)-3x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y+7}{3}-4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3s-2t}{5}+\dfrac{5s-3t}{3}=s+1\\\dfrac{2s-3t}{3}+\dfrac{4s-3t}{2}=t+1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 26 trang 11 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Cam Ngan
10/10/2018
Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}8x-7y=5\\12x+13y=-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\-2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y=18\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải hệ phương trình x^2−y^2+xy=1, 3x+y=y^2+3
bởi thùy trang
31/01/2019
Giải hệ pt
\(\left\{\begin{matrix}x^2-y^2+xy=1\\3x+y=y^2+3\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^2+1=3y, y^2+1=3x
bởi Lê Nhật Minh
31/01/2019
giải hệ phương trình
a,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y=4\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^2−5x=2y−4, y^2−3y=2x−2
bởi Dương Quá
31/01/2019
giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x=2y-4\\y^2-3y=2x-2\end{matrix}\right.\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^2−4xy+y^2=3, y^2−3xy=2
bởi Bánh Mì
31/01/2019
giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4xy+y^2=3\\y^2-3xy=2\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^2=y/2+1/2y, y^2=x/2+1/2x
bởi Thiên Mai
31/01/2019
giải hệ pt \(\left\{\begin{matrix}x^2=\frac{y}{2}+\frac{1}{2y}\\y^2=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}\end{matrix}\right.\)
lớp 9 các bác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^3=y^3+9, x−x^2=2y^2+4y
bởi thu hảo
31/01/2019
giải hpt \(\left\{\begin{matrix}x^3=y^3+9\\x-x^2=2y^2+4y\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 17x+2y=2011|xy|, x−2y=3xy
bởi Lan Anh
31/01/2019
giải hpt :\(\left\{\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của x,y,z:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
