Hỏi đáp về Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Đại số 9

Bài: Một người lái xe dự định đi quãng đường AB dài 120km trong một thời gian quy định. Khi bắt đầu xuất phát thấy đường xấu, thời tiết không thuận lợi, người lái xe quyết định giảm tốc độ mỗi giờ 10km, vì vậy người đó đến B chậm hơn 1 giờ so với dự định. Tinh vận tốc mà lúc đầu người lái xe dự định đi.

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:  \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\) 

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:  \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) 

Hãy xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A và B trong trường hợp sau: \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)  

Hãy xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A và B trong trường hợp sau: A(3 ; -1) và B(-3 ; 2)     

Hãy xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A và B trong trường hợp sau: A(-4 ; -2) và B(2 ; 1)

Hãy xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A và B trong trường hợp sau: A(2 ; 2) và B(-1 ; 3)           

Biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)   

Giải hệ phương trình sau đây: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) 

Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp cộng đại số: \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3  + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6  + y\sqrt 2  = 2\end{array} \right.\)