Giải bài 32 tr 12 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \((d)\): \(y = \left( {2m - 5} \right)x - 5m\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y = 7\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x + 2y = 13\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Hai đường thẳng \(({d_1})\): \(ax + by = c\) và \(({d_2})\): \(a'x+b'y = c'\) cắt nhau tại điểm \(M\) thì tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \cr
{a'x+b'y = c'} \cr} } \right.\)
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
- Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(M(x_0;y_0)\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\).
Lời giải chi tiết
Tọa độ giao điểm \(M\) của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{3x + 2y = 13} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4x + 6y = 14} \cr
{9x + 6y = 39} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5x = 25} \cr
{3x + 2y = 13} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 5} \cr
{3.5 + 2y = 13} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 5} \cr
{2y = - 2} \cr} } \right.\cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 5} \cr
{y = - 1} \cr} } \right. \cr} \)
Do đó \(M (5; -1).\)
Vì đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {2m - 5} \right)x - 5m\) đi qua \(M(5; -1)\) nên
\(\eqalign{
& - 1 = \left( {2m - 5} \right).5 - 5m \cr& \Leftrightarrow - 1 = 10m - 25 - 5m \cr
& \Leftrightarrow 5m = 24 \Leftrightarrow m = 4,8 \cr} \)
Vậy với \(m = 4,8\) thì đường thẳng \((d)\) đi qua giao điểm của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) .
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải hệ phương trình x^2+y^3+z^2=27 và xy+yz+zx=27
bởi Bin Nguyễn
26/10/2018
Bài 1 : Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=27\\xy+yz+zx=27\end{matrix}\right.\)
Các bạn giúp mình với =)))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 1/2x−1+1/y+1=2, 2/2x−1−3/y+1=1
bởi Van Tho
31/01/2019
GiẢi hpt: \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{y+1}=2\\\frac{2}{2x-1}-\frac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 2x=y2−4y+5, 2y=x2−4x+5
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
31/01/2019
Giải hệ pt : \(\left\{\begin{matrix}2x=y^2-4y+5\\2y=x^2-4x+5\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^3=2x+y, y^3=2y+x
bởi Đào Thị Nhàn
21/02/2019
1) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=2x+y\\y^3=2y+x\end{matrix}\right.\)
2)tìm các số nguyên dương x,y thỏa pt \(xy^2+2xy+x=32y\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải hệ phương trình 2 ẩn 2x + 3y = -2 và 3x - 2y = -3
bởi con cai
21/02/2019
Giải hệ phương trình 2 ẩn sau:
1) 2x + 3y = -2 và 3x - 2y = -3
2) \(\frac{1}{4}\)x + y =2 và \(\frac{2}{3}\)x + 3y =6
3) \(\frac{1}{2}\)(x+2)(y+3) =\(\frac{1}{2}\)xy +50 và \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)\) =\(\frac{1}{2}xy-32\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x+xy+y=1, y+yz+z=3, z+zx+x=7
bởi May May
21/02/2019
giải hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix}x+xy+y=1\\y+yz+z=3\\z+zx+x=7\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 2x+căn(y−1)=5, 2y+căn(x−1)=5
bởi Bánh Mì
21/02/2019
giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\sqrt{y-1}=5\\2y+\sqrt{x-1}=5\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình |xy−10|=20−x^2, xy=5+y^2
bởi bach hao
21/02/2019
giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|xy-10\right|=20-x^2\\xy=5+y^2\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^3−y^3=3(x−y), x+y=−1
bởi Lê Bảo An
21/02/2019
giải hệ Pt
\(\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=3\left(x-y\right)\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình mx+3y=−4, x+2y=5
bởi Nguyễn Lệ Diễm
22/02/2019
Câu 1 Cho hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}mx+3y=-4\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
Câu 2 Hai ô tô khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 210 km đi ngược chiều nhau sau 3 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B: 10 km?
Câu 3 Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)có nhiệm thỏa mãn điều kiện x>0 và y>0
Cc giúp t với câu 3 ạ nhưng làm cả 3 câu thì t càng cảm ơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 5x+2y=8 và 2x+3y=9
bởi minh dương
26/10/2018
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số {5x+2y=8
2x+3y=9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình xy−2x−y+2=0, 3x+y=8
bởi Lan Anh
22/02/2019
Bài 1 giải hệ phương trình
a,\(\left\{\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-4x-4y=12\\\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
