Bài tập 54 trang 48 SGK Toán 7 Tập 2

Nhân dịp khai trương, cửa hàng thời trang bán giảm giá tất cả các mặt hàng 20%. Bạn Hạnh dự dịnh mua 2 cái áo giá 200 000đ/1 cái và 2 cái quần giá 350 000đ/1 cái. Tính số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng ?

Tìm nghiệm của đa thức 6x^2-2x+14

Cho đa thức \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các hằng số.  Biết rằng \(f\left( 0 \right),f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right),f\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\) là các số nguyên. Chứng minh rằng a, b, c là các số nguyên.

Tìm nghiệm đa thức sau: \(D(x) = 2{x^2} - 5x - 7\).

Tìm nghiệm đa thức sau: \(C(x) = \frac{1}{2}{x^3} - 2x;\)

Tìm nghiệm đa thức sau: \(B(x) = 2(3x - 1) - 5(x - 1);\)

Tìm nghiệm đa thức sau: \(A(x) = 3x - 2;\)

Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x), biết \(Q(x) = \frac{3}{2} - 4{x^3} + {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}.\)

Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x), biết \(P(x) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)

Thu gọn A, biết \(A = \left( {\frac{2}{3}{x^3}y} \right).{\left( {\frac{1}{2}x{y^2}} \right)^3}.\left( {\frac{{ - 8}}{5}{x^2}} \right)\)

Xác định các hệ số của \(a\) và \(b\) để nghiệm của đa thức \(F\left( x \right) = {x^2} + 2x - 15\) cũng là nghiệm của đa thức \(G\left( x \right) = 2{x^2} + ax + b\).

A. \(3\)                                    B. \(5\)

C. \(7\)                        D. \(8\)

A. \( - 4\)                                B. \(12\)

C. \( - 10\)                   D. \( - 12\)

Có hai đa thức \(M\left( x \right) = 4{x^2} - 3{x^4} + {x^3} - 2{x^2} + {x^4} + 8\); \(N\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} - 3{x^3} + x + 6\). Hãy thu gọn và sắp xếp các đa thức \(M\left( x \right),N\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến

Cho hai đơn thức sau : \(A = 6{y^3}z.\left( { - \dfrac{2}{3}{x^2}yz} \right)\) và \(B = {\left( {2xy} \right)^2}.\dfrac{3}{5}{y^2}{z^2}.\) Chứng tỏ rằng hai đơn thức trên đồng dạng

Cho \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 3x - 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\\B\left( x \right) = 3{x^2} - 3x + 2{x^3} + 2\end{array}\). Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(D\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Hãy thu gọn \(M = 3{x^2}y - 4{x^2} - 2{x^2}y\) \( + 6 - 6xy - 5{x^2}y + {x^2}\)

Hãy thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức của (P = {\left( {\dfrac{2}{5}{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{ - 25}}{8}x{y^2}{z^2}} \right)\)

Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức \(D\), biết \(D = 5{x^4}y.\left( { - \dfrac{3}{{10}}x{y^2}} \right)\)

Cho biết rằng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ.  Biết \(13a + b + 2c = 0,\) chứng tỏ rằng : \(f\left( { - 2} \right).f\left( 3 \right) \le 0\).

Cho biết nghiệm của đa thức sau : \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 8} \right)\)

Cho biết nghiệm của đa thức sau : \(3x - \dfrac{2}{5}\)

Có hai đa thức là \(A\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) và \(B\left( x \right) = {x^2} + 4x - 2\). Hãy tính \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

Có hai đa thức là \(A\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) và \(B\left( x \right) = {x^2} + 4x - 2\). Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)

Với đa thức \(f\left( x \right) =  - 2{x^3} + x - 1 + 4{x^2} - 5x + 3{x^3}\). Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức \(f\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến

A. \(f\left( x \right) = 2 + x\)               B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\)          

C.  \(f\left( x \right) = x - 2\)             D. \(f\left( x \right) = x\left( {x + 2} \right)\)

A. \( - 3{x^2}y\)               B. \(\left( { - 3xy} \right)y\)          

C.  \( - 3{\left( {xy} \right)^2}\)             D. \( - 3xy\)

Có đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Tính  \(f\left( { - 1} \right)\) biết \(a + c = b + 2018\). 

Cho 2 đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^2} + 2x - 5\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} - 9x + 5\). Tính \(M\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,\)\(N\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)  

Cho đa thức sau: \(7{x^3} + 3{x^4} - x + 5{x^2}\)\( - 6{x^3} - 2{x^4} + 2018 + {x^3}\). Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

A. Vô nghiệm                         B. \( - 1\)    

C. \(1\)                                                 D. \(0\)

A.\(C = 14xy - {x^2}\)                        B. \(C = {x^2}\) 

C.\(C = 5{x^2} - 14xy\)                      D.\({x^2} - 14xy\)  

A. \(3{x^3}\)                B. \( - 6{x^3}\)  

C.\(0\)                                      D. \(6{x^3}\)

A. \(\dfrac{1}{3}{x^6}{y^8}{z^3}\)               B.\(\dfrac{1}{3}{x^9}{y^5}{z^4}\)    

C. \( - 3{{\rm{x}}^8}{y^4}{z^3}\)                  D.\(\dfrac{{ - 1}}{3}{x^9}{y^7}{z^3}\)

A. \(2018\)                   B. \(5\)

C.\(4\)                          D.\(3\)

Với đa thức sau \(f\left( x \right) = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\)  với \(a\) là số nguyên dương và \(f\left( 5 \right) - f\left( 4 \right) = 2019\). Chứng minh \(f\left( 7 \right) - f\left( 2 \right)\) là hợp số.

Cho các đa thức sau đây:  \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\) và \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x.\). Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hãy tìm hệ số \(a\) của đa thức sau đây \(P\left( x \right) = a\,{x^2} + 2x + 1\) biết rằng \(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 1\).

Cho biết đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{1}{2}x{y^2}} \right).{\left( {2{x^3}y} \right)^2}\). Thu gọn và tính giá trị của \(A\) khi \(x =  - 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\).

Có đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\)\(f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)

Cho 2 đa thức như sau:  \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 6{x^2} - 5x + {x^3} - 4{x^2} - 7\\B\left( x \right) =  - 2{x^2} - 5x + 11 + 2{x^2} + {x^3}\end{array}\). Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,C\left( x \right) = 8{x^3} - 2x\)

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,B\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {2 - x} \right)\)

Hãy tìm nghiệm của đa thức sau: \(\,A\left( x \right) = 2x - 6\)            

A.\( - 4{x^4}{y^2}\)              B.\( - 32{x^2}y\)                                

C.\( - 4{x^2}y\)               D.\(4{x^2}y\)

A.\(8\)                B.\(1\)                                     

C.\(5\)                D.\( - 1\)

A. \(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}\)        B.\(\dfrac{{ - 3}}{4}{y^4}{x^3}\)                          

C.\(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^4}\)         D.\(\dfrac{3}{4}{x^4}{y^3}\)

Chứng minh rằng đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\)  không có nghiệm nguyên.

Tìm nghiệm của đa thức sau đây: \(\,\left( {x - 7} \right).\left( {{x^2} - \dfrac{9}{{16}}} \right)\)

Tìm nghiệm của đa thức sau đây: \(\,2\,{x^2} + \dfrac{2}{3}\)

Tìm nghiệm của đa thức sau đây: \(\,2\,x + 5\)

Thu gọn đơn thức \(A\), biết \(A = \left( { - \dfrac{2}{3}x{y^2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)\)

Số trung bình cộng là:

A. 8,7         B. 7,7         C. 8,6       D. 7,6

A. \( - \dfrac{1}{2}{x^6}{y^4}\)            B. \(\dfrac{1}{5}{x^4}{y^6}\)      

C.\( - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^8}\)            D. \(\dfrac{4}{5}x{y^3}\) 

   A. \( - 4{x^4}{y^2}\)            B. \( - 32{x^2}y\) 

   C.\( - 4{x^2}y\)                   D.\(4{x^2}y\)

   A.\(8\)                                  B.\(1\)     

   C.\(5\)                                  D.\( - 1\)

  A. \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}\) 

  B.\(\frac{{ - 3}}{4}{y^4}{x^3}\)

  C.\(\frac{3}{4}{x^3}{y^4}\) 

  D.\(\frac{3}{4}{x^4}{y^3}\)

    A. 29                                  B. 37

    C. 19                                  D. \( - 27\)

    A. \(a = 3,b = 2\).              B. \(a = 2,b = 1\)

    C. \(a = 2,b = 2\).               D. \(a = 1,b = 2\).

     A. \(5\).                              B. 4.

    C. 3.                                   D. 2.

Có một người muốn leo lên một mái nhà để sửa mái. Người đó lấy một cái thang, biết cái thang dài \(5m\) và khoảng cách từ chân thang đến  nhà là \(3m\). Vậy khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà. 

Hãy thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc và tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 1;\,y = 2;\,z =  - 2\): \(B = 4{x^2}y.\left( { - 7} \right)xyz\)

Hãy thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc và tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 1;\,y = 2;\,z =  - 2\): \(A = \frac{1}{2}\,{x^4}y{z^2} - \frac{3}{4}{x^4}y{z^2} + {x^4}y{z^2}\)

     A. 12                                  B. \( - 9\) 

   C. 18                                   D. \( - 24\)

     A. \( - 3{x^2}{y^5}\)                       B. \(8{x^2}{y^5}\) 

   C. \(4{x^2}{y^5}\)                            D. \( - 4{x^2}{y^5}\)

     A. \( - 3{x^2}y\)                      B. \(\left( { - 3xy} \right)y\)  

    C. \( - 3{\left( {xy} \right)^2}\)                    D. \( - 3xy\)

     A.\(9\)                                B.\(2\)

     C.\(4\)                                D.\(3\)

Có biểu thức: \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2020}}.\) Tìm x, biết: \(2\left( {A + 2} \right) = {2^{2x}}\)

Tìm x, khi có:  \({2^{x - 3}} - {3.2^x} =  - 92\)

Tìm x, khi có: \(\frac{{x - 3}}{{x + 5}} = \frac{5}{7}\)            

Tìm x, khi có: \(\frac{1}{4}.x - \frac{1}{3} =  - \frac{5}{9}\)   

Thực hiện phép tính (và tính nhanh nếu có thể): \({2^3} + 3.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} - {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}.4 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right]:8\)

Thực hiện phép tính (và tính nhanh nếu có thể):  \(16\frac{3}{5}.\frac{{ - 1}}{3} - 13\frac{3}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\)

Thực hiện phép tính (và tính nhanh nếu có thể): \(\frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + 0,5 - \frac{{36}}{{41}}\)

Cho \(a + b + c = {a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\) và \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\) (với \(a \ne 0;\,\,b \ne 0;\,\,c \ne 0\)).  Hãy chứng minh rằng : \({\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).

Tìm hai giá trị  \(x,y\) biết: \(3x = 2y\)và \(x - 2y = 8\)

Tìm giá trị của \(x\) biết: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = 2\).  

Hãy thực hiện phép tính cho sau:  \(\,\,\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\frac{{11}}{8}} \right]\)

Hãy thực hiện phép tính cho sau: \(\,\,\frac{4}{{13}}.15\frac{3}{{41}} - \frac{4}{{13}}.2\frac{3}{{41}}\)   

A. \(\frac{a}{c} = \frac{d}{b}\,\)                                     

B. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\,\)         

C. \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\,\)                        

D. \(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}\,\)

A. \(16\)                             B. \( \pm 13\)                          C. \(13\)                                  D. \( \pm 169\)

A. \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\)                               

B. \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3}\) 

C. \(\frac{1}{3}\)     

D. \( - \frac{1}{3}\)

Tìm hai số \(a,b\) biết:  \({\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\) .

Hãy tìm \(x\), khi biết: \(\,\,2 - \frac{1}{2}\left| {2x - 1} \right| = 0,5\)  

Hãy tìm \(x\), khi biết: \(\,\,{\left( {x - 1} \right)^3} =  - 27\)

Tính: \(\,\,{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^0} - \frac{1}{5}:\sqrt {\frac{9}{{25}}}  + 20\% \)  

 A. \(\frac{1}{4}\)               B. \(\frac{{ - 1}}{{16}}\)         C. \(\frac{{ - 1}}{4}\)              D. \(\frac{1}{2}\)

 A. \(\frac{1}{4}\)               B. \(1\)                                    C. \(\frac{{ - 1}}{2}\)              D. \(\frac{1}{2}\)

Hãy tìm hai số khác \(0\) biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với \(5,1,12.\)

Ta cho \(x,y,z\) thỏa mãn \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và \(x - 2y + 3z =  - 33.\) Tìm giá trị của \(x,y,z.\)

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\) hãy cchứng minh rằng \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}} \cdot \)

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau\(13.18 = 9.26\).

Thực hiện tính: \(B = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{30}}{{.15}^5}}}{{{{25}^7}.{{\left( { - 9} \right)}^2}}}\)