Giải bài tập SGK Bài 9 Chương 4 Toán 7 Tập 2

Kiển tra xem:

a) \(x = \frac{1}{{10}}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 5{\rm{x}} + \frac{1}{2}\) không

b) Mỗi số x=1; x=3 có phải là nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) không 

a) Tìm nghiệm của đa thức P(y)=3y+6

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: \(Q(y)=y^4+2\)

Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1"

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1"

Ý kiến của em?

Cho đa thức \(f(x) = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\). Chứng tỏ rằng \(x = -1; x =5\) là hai nghiệm của đa thức đó. 

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \(\displaystyle {\rm{}}2{\rm{x}} + 10\)

b) \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)

c) \(\displaystyle {x^2} - x\) 

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \((x - 2)(x + 2)\)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\) 

Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c = 0\) thì \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\). 

Chứng tỏ rằng nếu \(a – b + c = 0\) thì \(x = -1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\). 

Tìm một nghiệm của đa thức  \(f (x)\) biết:

a) \(f(x) = {x^2} - 5{\rm{x}} + 4\)

b) \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\) 

Chứng tỏ rằng đa thức \(f(x) = {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\) không có nghiệm. 

Đố em tìm được số mà:

a) Bình phương của nó bằng chính nó.

b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.

Chứng tỏ rằng \(\displaystyle x = 0;x =  - {1 \over 2}\) là các nghiệm của đa thức \(\displaystyle 5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A)  Đa thức \(5x^5\) không có nghiệm;

(B)  Đa thức \(x^2-2\) không có nghiệm;

(C)  Đa thức \(x^2+2\) có nghiệm \(x = -1;\)

(D) Đa thức \(x\) có nghiệm \(x = 0\)