Giải bài 3.32 tr 129 SBT Hình học 12
Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): y +2z = 0 và cắt hai đường thẳng d1: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = t\\
z = 4t
\end{array} \right.\) và d2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t'}\\
{y = 4 + 2t'}\\
{z = 4}
\end{array}} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với \(\left( \alpha \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) cần tìm chính là đường thẳng AB.
Ta có: \(A(1 - t;t;4t) \in {d_1}\)
\(A \in (\alpha ) \Leftrightarrow t + 4.(2t) = 0 \Leftrightarrow t = 0\)
Suy ra: A(1; 0; 0)
Ta có : \(B(2 - t';4 + 2t';4) \in {d_2}\)
\(B \in (\alpha ) \Leftrightarrow 4 + 2t' + 8 = 0 \Leftrightarrow t' = - 6\)
Suy ra: B(8; -8; 4)
\(\Delta \) đi qua A, B nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{a_{\rm{\Delta }}}} = \overrightarrow {AB} = (7; - 8;4)\)
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x - 1}}{7} = \frac{y}{{ - 8}} = \frac{z}{4}\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 91 SGK Hình học 12
Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12
Bài tập 3.33 trang 129 SBT Hình học 12
Bài tập 3.34 trang 129 SBT Hình học 12
Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12
Bài tập 3.36 trang 130 SBT Hình học 12
Bài tập 3.37 trang 130 SBT Hình học 12
Bài tập 3.38 trang 130 SBT Hình học 12
Bài tập 3.39 trang 130 SBT Hình học 12
Bài tập 3.40 trang 130 SBT Hình học 12
Bài tập 3.42 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 3.43 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 3.44 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 3.45 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 24 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 32 trang 104 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC
-
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x +y + z -6 = 0.
bởi Mai Bảo Khánh
24/05/2021
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x +y + z -6 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau: d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\): x + z + 5 = 0.
bởi Thùy Trang
24/05/2021
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\): x + z + 5 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x + 2y + z - 3 = 0.
bởi Lan Anh
24/05/2021
Hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp sau: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x + 2y + z - 3 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị a để hai đường thẳng sau đây song song: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}\\{y = at}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t'}\\{y = a + 4t'}\\{z = 2 - 2t'}\end{array}} \right.\)
bởi Phung Meo
24/05/2021
Tìm giá trị a để hai đường thẳng sau đây song song: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}\\{y = at}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t'}\\{y = a + 4t'}\\{z = 2 - 2t'}\end{array}} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - t}\\{y = 3t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 9}\\{z = 5t'}\end{array}} \right.\)
bởi Naru to
25/05/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9 + 2t'}\\{y = 8 + 2t'}\\{z = 10 - 2t'}\end{array}} \right.\)
bởi Thụy Mây
24/05/2021
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9 + 2t'}\\{y = 8 + 2t'}\\{z = 10 - 2t'}\end{array}} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
