Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(\Delta\), vuông góc với mặt phẳng (Oxy) và viết phương trình đường thẳng \(\Delta\)' là hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) lên mặt phẳng (Oxy).

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta _1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2}\) và \(\Delta _2:\frac{x-3}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z-2}{-5}\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta\)₁ và \(\Delta\)₂ và viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng \(\Delta\)₂ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng  \(\Delta\)₁ lên mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):\(2x+y-2z+1=0\)  và hai điểm \(A(1;-2;3), B(3;2;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng \(\sqrt{17}\) .

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng \(d: x+y-3=0, \Delta :x-y+2=0\)  và điểm M(-1; 3). Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm thuộc d, cắt Δ tại A, B sao cho AB = \(3\sqrt{2}\).

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình: \(\small d:\left\{\begin{matrix} x=1+t\\ y=2t\\ z=-1 \end{matrix}\right.\)và mặt phẳng \(\small (P): 2x+y-2z-1=0\)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P).

Trong không gian cho bốn điểm \(A(0;0;-1), B(1;2;1), C(2;1;-1), D(3;3;-3)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3.